Iniziare con MATLAB

Questo tutorial è teso ad aiutare chi inizia ad imparare MATLAB. Contiene un numero elevato di esempi così da poter da subito utilizzare MATLAB ,e dovrebbe poi essere utile per il seguito. Per attivare MATLAB su un PC o Mac, basta un duplice scatto sull’icona di MATLAB. Per attivare MATLAB su un sistema UNIX, digitare matlab al prompt del sistema operativo. Per uscire da MATLAB in qualsiasi istante, digitare QUIT al prompt di MATLAB. Se si necessita di più assistenza, digitare HELP al prompt di MATLAB, o cliccare sul menu dell’HELP su un PC o Mac.

Matrici e Magic Squares

Il migliore modo per iniziare con MATLAB è quello di imparare a maneggiare le matrici, questa sezione mostra come fare . Una matrice è in MATLAB, un ordine rettangolare di numeri,significato speciale qualche volta è adottato per le 1 -by- 1 matrici che sono scalari, e per matrici con solamente una riga o colonna che sono vettori.

MATLAB ha altri modi di immagazzinare dati numerici e dati non numerici, ma all’inizio, di solito è meglio pensare a tutto come una matrice. Le operazioni in MATLAB sono destinate ad essere più naturali possibile. Dove gli altri linguaggi di programmazione lavorano con numeri uno alla volta, MATLAB permette di lavorare facilmente e rapidamente con matrici di interi.

Immettere le matrici

Si possono registrare matrici in MATLAB in molti modi diversi.

- introdurre un elenco esplicito di elementi.

- caricare matrici da files di dati esterni.

- generare matrici utilizzando la funzione built-in.

- creare matrici con le proprie funzioni in M-files.

Cominciamo a registrare la matrice come un elenco dei suoi elementi. Si seguano a tal proposito solamente alcune convenzioni di base:

- Separare gli elementi di una riga con spazi vuoti o virgole.

- Usare un punto e virgola ”;” per indicare la fine di ciascuna fila.

- Racchiudere l’elenco intero di elementi con parentesi quadrate , [ ].

Per registrare la matrice di D¨urer, semplicemente digitare:

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATLAB espone a video solo la matrice digitata,

A = 16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Questo procedimento associa precisamente i numeri a porzioni di memoria. Una volta fornita la matrice, essa è registrata automaticamente nel workspace di MATLAB. Ora si può indicarla semplicemente come A.Quindi si può sommare, trasporre, etc .Si è probabilmente già consapevoli delle proprietà speciali di una matrice magic square con i vari modi di sommare i suoi elementi. Se si prende la somma lungo qualsiasi riga o colonna, o lungo una delle due diagonali principali, si ottiene sempre lo stesso numero. Verificare tutto ci`o usando MATLAB. Il primo tentativo è il seguente:

sum(A)

MATLAB risponde con:

ans = 34 34 34 34

Quando non si specifica una variabile di output, MATLAB usa la variabile ans, per immagazzinare i risultati di un calcolo. Si è calcolato un vettore fila che contiene certamente le somme delle colonne di A; ogni colonna ha la stessa somma, la somma magica, 34. Cosa si può dire sulle somme delle righe? MATLAB ha una preferenza per lavorare con le colonne di una matrice, così il modo più facile per ottenere le somme delle righe è quello di trasporre la matrice,si calcoli la colonna somma della trasposta, e poi si trasponga il risultato. L’operazione di trasposizione è denotata da un apostrofo ’. Così:

A'

determina il risultato seguente:

ans = 16 5 9 4

3 10 6 15

2 11 7 14

13 8 12 1

e

sum(A ') '

produce un vettore colonna che contiene le somme delle righe:

ans = 34 34 34 34

La somma degli elementi della digonale principale è ottenuta facilmente con l’aiuto della funzione diag che estrae solo gli elementi dellla diagonale.

diag(A) produce:

ans = 16 10 7 1 e

sum(diag(A)) produce:

ans = 34

L’altra diagonale, l’antidiagonale così chiamata non è così importante MATLAB non ha così matematicamente, una funzione fatta apposta . Ma una funzione originariamente creata per uso in grafica, fliplr riporta una matrice da sinistra a destra.

sum(diag(fliplr(A)))

ans = 34

Si è così verificato che la matrice di D¨urer è davvero una magic square e, nel processo,si sono utilizzate operazioni sulle matrici di MATLAB. Le sezioni seguenti continuano a usare questa matrice per illustrazioni supplementari .

G. Ciaburro

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