Di seguito si presentano i risultati del modello sfuocato applicato al FIB30 (contratto future sul MIB30, vedi figura 9), con l'obiettivo di una corretta previsione dei prezzi futuri.
I dati utilizzati (serie giornaliera dei prezzi di chiusura) vanno dal 26/08/1996 al 21/09/1998, per un totale di 465 osservazioni. Per l'addestramento del modello sono state utilizzate le prime 450 osservazioni, mentre gli ultimi 15 dati sono stati utilizzati per la verifica delle "performance" previsive (5). Si è identificato un sistema con 15 input e 2 sole regole fuzzy, i cui risultati sono stati valutati sulla base di alcuni indicatori statisticomatematici (riportati in appendice). I valori che si sono ottenuti (Tabella 1) sono da ritenersi estremamente soddisfacenti (indice di profittabilità pari al 66%), soprattutto se consideriamo le difficoltà dei modelli matematici a dare indicazioni accettabili nel breve periodo.
Tabella 1 : indici di performance per il modello con 15 input e 2 regole - FIB30.
|
Come già è stato anticipato il processo logico con cui si perviene alle previsioni è molto simile a quello che si usa nelle metodologie grafiche dell'analisi tecnica: in entrambi i casi, partendo dal presupposto che il movimento dei prezzi segua e tenda a ripetere nel tempo dei modelli caratteristici (ovvero che "la storia ripete se stessa"), si cerca di identificare delle anologie geometriche tra i movimenti passati e correnti dei prezzi. A differenza di quanto accade nell'analisi tecnica, però, la valutazione della somiglianza tra la recente evoluzione dei prezzi e le configurazioni passate (come pure l'identificazione delle stesse), avviene in modo oggettivo e rigoroso, e non sulla base del giudizio soggettivo del singolo
operatore.
Le due regole identificate dal modello hanno la rappresentazione grafica indicata nelle figure 3 e 4.
Ognuna delle regole viene attivata nella misura in cui gli ultimi 15 valori della serie assomigliano (congiuntamente) ai primi 15 valori indicati nelle figure precedenti: l'ultimo valore (evidenziato) è il valore previsto dal modello qualora venga attivata solo quella regola.
Si noti che entrambe le configurazioni possono essere assimilate alla più classica tra le formazioni di analisi tecnica: la "trend line". Questo perché per una serie con una tendenza così ben definita come quella analizzata, tale figura (regola) è quella che permette di ottenere le indicazioni previsive migliori. Utilizzando un modello con 7 input e 7 regole, ad esempio, si ottengono delle configurazioni più varie, tra cui anche una "configurazione triangolare" ed il classico "testa e spalle" (figure 5 e 6).
In una fase di mercato non ben definita tale modello può sicuramente dare dei risultati migliori: infatti ha un numero maggiore di regole, che permette di affrontare un numero più elevato di scenari evolutivi, e un numero minore di input, che diminuisce la dipendenza da valori lontani nel tempo. In una fase di mercato ben definita, però, i risultati migliori li produce il modello con meno
regole e più input (tabella 2).
Tabella 2: indici di performance per il modello con 7 input e 7 regole - FIB30.
|
A riprova della validità delle metodologie esposte si riportano (Tabella 3) i risultati ottenuti analizzando la serie relativa al prezzo di chiusura del future sui titoli di stato tedeschi (BUND-Future) dal 13/08/1996 al 15/09/1998 (6). Coerentemente con quanto appena detto, lo studio di una serie meno trendizzata, (anche se di poco, vedi figura 10), ha portato ad identificare un modello con 25 input e 10 regole, tra cui oltre ad "uptrend" e "downtrend", ci sono anche formazioni grafiche di "inversione primaria" ("multitops", fig. 7; configurazione arrotondata, fig. 8).
Tabella 3: indici di performance per il sistema con 25 input e 10 regole - BUND Future.
|
La forza del sistema sfuocato va rinvenuta nella sua capacità di discernere correttamente le regole da applicare nel momento storico considerato. Nella tabella 4 si riportano i gradi di soddisfacimento medio di alcune delle 10 regole identificate dall'ultimo modello considerato: le regole classificabili come "figure di inversione" hanno un grado di attivazione molto basso, mentre per i "trend" questo è molto elevato (gradi di soddisfacimento delle regole superiori a 0,4 sono difficilmente riscontrabili per serie di tipo finanziario, per loro natura molto volatili).
Tabella 4 : grado di soddisfacimento medio delle singole regole.
| Sistema con 25 input e 10 regole - BUND Future. | regole grado di soddisfacimento medio delle singole regole |
| regola 3: uptrend | 0,4 |
| regola 4: uptrend | 0,3 |
| regola 7: rounded bottom | 0,00011 |
| regola 9: multitops | 0,00025 |
[Sommario] [Successivo : Conclusioni ]