Per calcolare il valore teorico di un covered warrant si utilizzano modelli
probabilistici che combinano fra loro più variabili. In particolare, il valore
dipende da:

a) strike price;

b) prezzo spot;

c) durata (tempo intercorrente tra il giorno di valutazione alla
scadenza dell'opzione);

d) tasso di interesse "risk free";

e) volatilità dell'attività sottostante;

f) eventuale rendimento dell'attività sottostante (ad esempio per le
azioni il dividendo atteso).

Il mutare di ciascuna di queste variabili determina la variazione del prezzo
del covered warrant ed è più o meno correlata al variare delle altre. Per
semplicità si studia l'effetto di ciascuna variabile ipotizzando fisse le altre.
L'influenza dello strike price in rapporto al prezzo spot è intuitiva: nel caso
di opzioni out-of-the-money, maggiore è la distanza del prezzo spot rispetto
allo strike al momento dell'acquisto minore sarà il valore del warrant, poiché
minore è la probabilità che lo spot assuma valori utili per l'investitore;
viceversa nel caso di opzioni in-the-money, maggiore è la distanza del
prezzo spot rispetto allo strike al momento dell'acquisto maggiore sarà il
valore del warrant, poiché maggiore è la probabilità che lo spot mantenga
valori utili per l'investitore.

Particolare importanza assume l'andamento delle quotazioni spot:
il prezzo del call è direttamente rapportato all'andamento dell'attività
sottostante: a parità di tutte le altre condizioni, ad aumenti del
sottostante corrispondono incrementi del prezzo del warrant e
viceversa in caso di diminuzione;

il prezzo del put è inversamente rapportato all'andamento del
sottostante, per cui, sempre ferme le altre condizioni, un aumento di
quest'ultimo comporta una diminuzione del put e viceversa.

Per una più puntuale spiegazione della reattività del prezzo del covered
warrant all'andamento del sottostante si rinvia al successivo paragrafo "Le
greche", nella parte relativa al Delta.

Altro fattore determinante per la valutazione dei covered warrant è il tempo.
Abbiamo già visto, infatti, che una componente del prezzo di un warrant è detta valore temporale. E abbiamo visto che questa componente
rappresenta la probabilità che il titolo, entro la data di scadenza, possa far
conseguire un guadagno (o un maggior guadagno) al portatore. E' intuitivo,
allora, che il valore temporale diminuisca con il trascorrere del tempo -
perché più la scadenza è vicina minori sono le probabilità che il warrant
acquisti maggior valore - fino ad azzerarsi alla scadenza, quando il valore
del warrant coinciderà, semplicemente, con il valore intrinseco, se positivo.
Da ciò deriva una caratteristica fondamentale di questi strumenti finanziari:
ferme le altre variabili, il prezzo di un warrant diminuisce con il trascorrere
del tempo e questa diminuzione si accelera con l'approssimarsi della
scadenza. E' il cosiddetto "effetto cono gelato": se lo si tiene in mano senza
mangiarlo si scioglie, dapprima piano e, poi, sempre più velocemente. Il
grafico che segue rappresenta l'evoluzione del prezzo di una opzione al
ridursi del tempo disponibile, nei casi at-the-money (ATM), in-the-money
(ITM), out-of-the-money (OTM), e evidenzia, fra l'altro, che alla scadenza
solo i warrant in-the-money conservano un valore (pari al valore intrinseco).

Fra gli elementi che contribuiscono a determinare il valore di un covered
warrant merita una particolare attenzione la volatilità del sottostante.
Questo concetto esprime il grado di variabilità dei prezzi di una attività:
tanto più i prezzi si muovono velocemente, e con rilevante ampiezza in
entrambi i sensi, tanto maggiore è la volatilità.

La sua influenza sul prezzo dei warrant, sia call che put, è di tipo diretto,
nel senso che ad aumenti/diminuzioni della volatilità corrispondono
aumenti/diminuzioni del prezzo dei warrant. Infatti, più elevata è la volatilità
di un titolo più è probabile che la sua quotazione si muova e che, fra i valori
possibili, assuma alla scadenza anche valori favorevoli per l'investitore. In
altri termini, con maggiori valori di volatilità è più probabile che se il warrant
è out-of-the-money vada in-the-money o, se già lo è, vada ancora più
in-the-money, determinando guadagni anche rilevanti. Si presti però
attenzione alla circostanza che con maggiori valori di volatilità è anche
probabile che se il warrant è in-the-money vada out-of-the-money o,
addirittura, deep-out-of-the-money, anche se la perdita è in ogni caso
limitata al valore del premio.

E' bene tenere presente che la volatilità, in quanto misuratore della
variabilità della quotazione, non dà alcuna indicazione sul trend rialzista
o ribassista del titolo. Per comprendere meglio questo concetto, si confronti
l'andamento dell'indice MIB30 (l'indice dei trenta titoli più liquidi e
capitalizzati del listino azionario italiano) e della relativa volatilità a 30 giorni,
nel periodo gennaio 1999 - novembre 2000. Dal grafico si osserva come la
volatilità dell'indice MIB30 abbia avuto un andamento al rialzo e al ribasso
non rapportato direttamente all'andamento dell'indice. Ad esempio nel periodo giugno - ottobre 2000, a fronte di una sostanziale invariabilità
dell'indice, la volatilità ha subito una forte riduzione.

La volatilità fin qui considerata è determinata con riferimento a valori assunti
nel passato. In questo senso, si parla di volatilità storica e costituisce un
dato oggettivamente calcolabile a posteriori.

La volatilità storica, però, non è necessariamente indicativa del livello futuro
di volatilità che assumerà il sottostante. A questo fine viene comunemente
utilizzata anche la cosiddetta volatilità implicita. Questa, infatti, non
rappresenta un dato storico ed esprime le aspettative degli operatori del
mercato in merito alla variabilità del sottostante. Si dice implicita (nei prezzi)
in quanto si estrapola dai prezzi dei contratti di opzione che si formano sul
mercato. Si determina attraverso gli stessi modelli di calcolo del prezzo
delle opzioni, considerando però il prezzo come dato noto e la volatilità
come incognita.

La volatilità implicita riveste una notevole importanza nel mercato delle
opzioni. Frequentemente, infatti, nelle operazioni tra investitori professionali
e intermediari, piuttosto che quotare il prezzo si quota la volatilità
implicita.

Ma la volatilità implicita è importantissima anche per indirizzare le scelte dei
risparmiatori: come vedremo, essa consente di comparare efficacemente
la convenienza dei vari covered warrant presenti sul mercato, anche in
rapporto ad altri prodotti simili (ad esempio contratti di opzione quotati sui
mercati derivati).

Fra gli elementi che contribuiscono a determinare il prezzo dei covered
warrant vi sono, infine, il tasso di interesse risk free ed i rendimenti attesi
dell'attività sottostante.

Il tasso di interesse, considerate la vita media dei warrant e l'attuale stabilità
dei tassi, è un elemento marginale. Può essere sufficiente sapere che
l'aumento del tasso di interesse influisce positivamente sul valore del call
e negativamente su quello del put (e viceversa nel caso di diminuzione).
L'aumento dei rendimenti attesi deprime il prezzo dei call e accresce
quello dei put (e viceversa).

Commissione Nazionale Per Le Società e La Borsa

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