Le opzioni finanziarie sono strumenti derivati che hanno conosciuto negli ultimi decenni una rapida diffusione e che vengono utilizzate sia a fini di copertura rispetto a varie forme di rischio, sia a fini speculativi. Tuttavia, è innegabile che parte del loro iniziale successo e della loro successiva diffusione sia legato all'esistenza di un modello di valutazione semplice ed efficiente: la nota formula di valutazione in forma chiusa proposta da Black e Scholes (nel seguito: B-S) nel 1973 (per maggiori dettagli si veda [Black et al., 1973]), formula estesa in varie direzioni da Merton nello stesso anno (per maggiori dettagli si veda [Merton, 1973]).

Questa formula si basa su numerose ipotesi che, nella realtà, non sempre risultano soddisfatte. In particolare, molti studi empirici hanno evidenziato come la distribuzione dei rendimenti logaritmici di numerose serie finanziarie si discostino significativamente dalla quella Normale ipotizzata da Black e Scholes, presentando caratteristiche di leptocurtosi (cioè, le "code" della distribuzione risultano più spesse di quelle della Normale) e di asimmetria. In secondo luogo, il mercato in cui si opera è caratterizzato da frizioni quali, ad esempio, i costi di transazione, l'impossibilità di operare allo scoperto, il fatto che le contrattazioni non avvengono con continuità, ..

La violazione di una, o più, delle ipotesi alla base del modello di B-S porta inevitabilmente quest'ultimo a commettere sistematici errori rispetto ai prezzi di mercato. La maggior parte degli studi empirici [Si veda ad esempio Rubinstein, 1994].condotti al fine di verificare la bontà della formula di B-S concorda nell'individuare prevalentemente due tipologie d'errore: una in riferimento al tempo mancante a scadenza, ed una in riferimento al prezzo d'esercizio (o, più precisamente, al rapporto tra il valore dell'attività sottostante ed il prezzo d'esercizio). In particolare, in quest'ultimo caso rappresentando in di un diagramma le volatilità implicite dalla formula di B-S si ottengono quelli che sono noti in letteratura come effetti smile.

Ciò nonostante, la formula di B-S risulta utilizzata in pratica in virtù della sua semplicità: è necessaria, infatti, la stima di un solo parametro ignoto, la volatilità, ricavabile empiricamente dal mercato. Comunque, è da sottolineare come gli operatori tendano a "correggere" i valori ottenuti con il modello di B-S calibrando opportunamente i prezzi delle opzioni, con riferimento al tempo mancante a scadenza ed al prezzo d'esercizio, al fine di replicare l'effetto smile. Si può quindi osservare come gli operatori, nell'utilizzare la formula di B-S così modificata, stiano in realtà approssimando un più complesso modello per la valutazione di opzioni. Il problema è, ovviamente, individuare il modello che riesce a catturare meglio le caratteristiche dei prezzi di mercato.

Poiché è realistico congetturare che l'errore compiuto dal modello di B-S sia legato alla violazione contemporanea di più ipotesi, allora risulta preferibile un approccio alla valutazione che riduca al minimo le ipotesi di partenza. A tal fine, per la valutazione di opzioni finanziarie di tipo europeo in questo lavoro si considera un particolare modello non lineare e non parametrico: le reti neurali artificiali (nel seguito:RNA).

Il seguito di questo articolo è organizzato come segue. Nella sezione 2 illustriamo i principali metodi e strumenti relativi alle RNA. Nella sezione 3 proponiamo la specificazione di un modello il cui "motore" è costituito da una RNA ad apprendimento supervisionato. Nella sezione 4 introduciamo il problema della
valutazione delle opzioni finanziarie mediante RNA. Nella sezione 5 presentiamo i risultati di una valutazione neurale di opzioni call di tipo europeo scritte sull'indice azionario inglese FTSE-100. Infine, nella sezione 6 si presentano anche alcune
considerazioni ed alcune osservazioni finali.

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