Per avere una prima approssimazione di quello che può essere stata la performance generata dalla (1) negli ultimi anni, simuliamo un portafoglio obbligazionario “sintetico” utilizzando il contratto future. Ipotizziamo di disporre di due assets: un ipotetico investimento a breve “risk-free” ed il future del BTP decennale quotato sul LIFFE. Ipotizziamo inoltre di rilevare la performance su periodi di 60 giorni lavorativi (circa tre mesi di calendario).

Il future sul BTP può costituire una proxi accettabile per quanto riguarda i titoli obbligazionari a lungo termine e semplifica di molto le cosa dal punto di vista del calcolo. Inoltre è fisicamente possibile costruire un portafoglio fatto solo di investimenti a breve termine e di posizioni lunghe sul future del BTP. Naturalmente, ai fini dei nostri calcoli, occorre avere l’avvertenza di utilizzare una serie storica “continua” dei prezzi futures, cioè corretta per tenere in considerazione gli eventuali flussi di cassa derivanti dai roll-over dei contratti.

Per quello che riguarda l’investimento a breve, si ipotizza che esso abbia reso sempre l’8.5%. Questa semplificazione, è probabilmente oltremodo conservativa in quanto mediamente investimenti a tre mesi in BOT nel periodo preso in considerazione (1991-95) hanno sicuramente reso di più. Tuttavia occorre ricordare che quando si usano i futures, vi sono costi di transazione legati al meccanismo dei margini per cui non è possibile investire l’intero importo del portafoglio al rendimento ottimale.

Altre ipotesi riguardano il floor, il moltiplicatore, il livello di ribilanciamento del portafoglio, la frequenza di rilevazione dei prezzi e l’esposizione massima sul future. Le assunzioni effettuate sono le seguenti:

-il floor è stato posto 2% sotto al valore del portafoglio all’inizio di ogni periodo;

-il floor cresce nel tempo ad un tasso pari all’8.5% secondo la relazione ipotizzata nella (2);

-il moltiplicatore è stato posto pari a 16 per tutti i periodi: tale livello è stato scelto perchè produce un portafoglio che inizialmente contiene un valore nominale di futures pari a circa il 30% del patrimonio e dunque si configura come un’ipotesi di partenza abbastanza conservativa ;

-si è inserita nel modello una regola che prevede il ribilanciamento solo quando il prezzo del future a chiusura si muove di almeno una lira dal prezzo a cui è stato fatto il ribilanciamento precedente;

-la serie utilizzata è giornaliera per cui si assume che la rivalutazione del portafoglio sia effettuata solo una volta al giorno ai prezzi di chiusura e che i costi di transazione sono nulli;

-non si può acquistare contratti future per un importo nominale superiore al valore del portafoglio, nè è possibile “andare corti” cioè vendere contratti futures: la percentuale investita in questo strumento può quindi variare tra 0% e 100%.

La tabella 1 riporta i risultati della simulazione effettuata sul periodo 19/9/1991 - 27/4/1995. Le colonne %FMin e %FMax identificano rispettivamente la percentuale minima e massima (calcolata sul valore del portafoglio) che è risultata investita in futures nel corso del periodo. La colonna ? % Fut indica il rendimento realizzato nel periodo su un portafoglio “di confronto” ipotetico interamente allocato sul “risk-free” asset ed accoppiato ad una posizione lunga sul future di equivalente valore nominale.

La colonna ? % Port riporta il rendimento del portafoglio gestito dinamicamente. Infine la colonna N riporta il numero dei ribilanciamenti della posizione effettuati nel periodo.

Tabella 1

E’ opportuno osservare che, in nessun caso, nella simulazione effettuata il valore del portafoglio (quando valutato giorno per giorno ai prezzi di chiusura del mercato) scendeva al di sotto del valore del floor. Per maggiore chiarezza le Figure 1 e 2 illustrano graficamente il comportamento del portafoglio in due dei sottoperiodi considerati evidenziando contemporaneamente l’andamento del prezzo del future, del floor, del valore del portafoglio e la percentuale investita in futures rispettivamente in periodo di discesa e di salita dei prezzi.

Figura 1: gestione dinamica dal 31/1/95 al 27/4/95. La percentuale investita in BTP (“Pct Investita” in legenda) deve essere letta sull’asse di destra mentre tutti gli altri valori sull’asse di sinistra

 

Figura 2: gestione dinamica dal 27/5/93 al 20/8/93.

Dalla Tabella 1 si deducono una serie di informazioni sul funzionamento del modello di gestione dinamica. Anzitutto il portafoglio riporta sempre una performance positiva anche in periodi in cui il prezzo del future scende. Viceversa quando il prezzo del future sale la performance del modello è inferiore a quella derivante dal protafoglio “di confronto”. Entrambi questi risultati sono in linea con le attese.

La colonna N indica anche che con la regola di ribilanciamento ipotizzata il numero di transazioni necessario a riequilibrare il portafoglio è abbastanza contenuto (il massimo registrato è di 13). Può anche essere interessante osservare come N sia direttamente correlato alla volatilità registrata sui mercati: molto basso per i primi tre periodi, esso diviene molto più elevato dal Giugno 1992. Anche questo è in linea con le aspettative.

La percentuale investita in futures (calcolata come la percentuale di valore nominale dei futures sul valore totale del portafoglio) sale al di sopra del 50% solo in 2 periodi sui 15 analizzati. Questo fatto può essere da attribuire sia ad un andamento poco favorevole (o molto volatile) dei prezzi, sia alla percentuale di partenza che è bassa e sempre intorno al 30%.

F. Ceci

Successivo: Conclusione e riferimenti bibliografici

Sommario: Indice