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Analisi frattale applicata alla borsa italiana

Introduzione

Per molti anni i problemi e gli interrogativi posti dall'analisi del comportamento dei prezzi nel mercato delle azioni sono stati fonte di continue controversie fra gli studiosi. Alla domanda se l'andamento passato dei prezzi potesse essere utilizzato per formulare una migliore previsione del prezzo futuro dei titoli azionari sono state date varie risposte, in parte da teorie che si basano sull'analisi tecnica ed in parte dalla teoria del mercato efficiente.

Le prime, pur con le dovute distinzioni, fanno tutte la stessa assunzione di partenza, ossia che il passato andamento dei prezzi sia ricco di informazioni utilizzabili per individuare il probabile andamento futuro degli stessi, attraverso la creazione di vari modelli previsionali.

In contrasto con le teorie sopra enunciate è quella del mercato efficiente secondo la quale il sentiero passato dei prezzi delle azioni non può essere sfruttato per prevedere il futuro andamento dei corsi dei titoli.
Intuitivamente, le due impostazioni teoriche sopracitate hanno implicazioni operative assolutamente divergenti ed antitetiche nella gestione di un generico portafoglio titoli.

Nel primo caso, infatti, l'esistenza di una correlazione seriale nei successivi cambiamenti dei prezzi consente, attraverso una regola operativa attiva, di realizzare sistematicamente extra-rendimenti.

Nel secondo caso, l'ipotesi di indipendenza fra le successive variazioni dei prezzi implica l'impossibilità per qualsiasi metodologia attiva di gestione di realizzare guadagni sistematicamente superiori a quelli ottenuti attraverso una semplice strategia passiva di acquisto e di detenzione dell'attività finanziaria in portafoglio per un lungo periodo di tempo (gestione di tipo "buy and hold").

Lo scopo di questo lavoro è quello di mostrare come il comportamento dei mercati finanziari non è ben descritto dal modello del random walk e che l'Effcient Market Theory (EMH) non è supportata dall'evidenza empirica.
Emerge dunque la necessità di formulare delle ipotesi alternative riguardo al funzionamento dei mercati e così si arriva alle cosiddette "Fractal Market Hypotesys".

Il lavoro si apre con l'esposizione della teoria dell'efficienza e prosegue con alcune prove di come, contrariamente a quanto affermato dall'EMH, la distribuzione dei rendimenti azionari non è una distribuzione normale e pertanto si rende necessario scoprire quale sia realmente la natura di queste distribuzioni.
Si inserisce qui il discorso sulla geometria degli oggetti "frattali" e sull'applicazione di questa allo studio delle serie storiche.

La Fractal Market Analysis ci porta a concludere che le distribuzioni dei rendimenti delle attività finanziarie sono delle Fractal Distribution che godono di alcune importanti proprietà tra cui l'invarianza rispetto alla scala temporale e la presenza di una "long memory" che lega i dati della serie storica.

La scoperta della natura frattale dei mercati finanziari ci offre dunque una giustificazione teorica riguardo all'efficacia dell'analisi tecnica poiché essa cerca di sfruttare i trends che esistono nei prezzi delle attività finanziarie.
Il lavoro si chiude con l'applicazione di un semplice trading system alla serie storica dell'indice Comit dal 1973 al 1997.

Questa si dimostra più remunerativa di una semplice strategia da cassettista confermando ulteriormente l'invalidità dell'ipotesi di efficienza, anche nella sua forma più debole, del mercato azionario italiano.

Alessandro Caforio

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