Mandelbrot e successivamente Peters hanno ripreso l'esponente di Hurst e l'analisi R/S per applicarla allo studio dei mercati finanziari. Calcolare l'esponente H di Hurst per una serie storica di un indice di borsa oppure del prezzo di un titolo azionario significa andare a vedere se questa serie presenta un comportamento casuale, così come ipotizzato dalla teoria del mercato efficiente, o se invece esistono delle tendenze. H può essere preso come misura dell'impatto del "market sentiment", generato dagli eventi passati, sui rendimenti futuri.

Se H>0.5 significa che l'interpretazione da parte degli investitori delle notizie che influenzano i mercati non viene immediatamente riflessa nel prezzo così come assunto dalla teoria del mercato efficiente. L'informazione ricevuta oggi continuerà ad essere scontata dal mercato anche in futuro.

L'influenza di tale informazione decade nel tempo, ma ad un tasso molto più lento di quello di una semplice dipendenza di breve termine. Per il mercato azionario americano, Peters, utilizzando i rendimenti a venti giorni dell'indice S&P 500, ha trovato un esponente H pari a 0.78 dimostrando quindi che tale mercato non segue un "random walk" bensì un andamento che rivela una sottostante struttura frattale.

Richiamiamo qui un passo dello stesso Peters: "L'analisi R/S dimostra che l'assunzione di indipendenza, particolarmente riguardo quella di lungo periodo, è seriamente compromessa. La serie dei rendimenti di mercato è una serie persistente con una sottostante distribuzione di probabilità frattale. I rendimenti seguono un processo stocastico distorto così come descritto da Hurst. Il mercato esibisce un comportamento "trend-reinforcing"".

Peters fornisce anche una sua spiegazione del motivo per cui i rendimenti di mercato non sono perfettamente casuali, ma danno vita a dei trends ben determinati. Egli afferma che la questione fondamentale è il modo in cui gli investitori prendono le loro decisioni. Contrariamente a quanto sostenuto dalla teoria del mercato efficiente, secondo la quale gli operatori sul mercato reagiscono immediatamente alle nuove informazioni, Peters sostiene che la reazione degli investitori alle "news" non è immediata e che questi ultimi attendono che una tendenza ben definita si sia stabilita in modo da avere una sicurezza maggiore nel prendere le decisioni.

Per esempio, non si inizierà a prendere in considerazione il fenomeno dell'inflazione fino a quando questa non salirà continuamente per un certo periodo di tempo. Gli investitori attenderanno il superamento di un "livello critico" prima di reagire alle notizie e, una volta che tale livello sarà stato superato, essi reagiranno a tutte quelle informazioni ignorate fino a quel momento. Se veramente la reazione alle nuove notizie è questa, il mercato non può essere efficiente perché non è più vero che tutte le informazioni sono riflesse immediatamente nel prezzo.

Quanto detto implica che il presente è influenzato dal passato e quindi si verifica una chiara violazione della teoria del mercato efficiente. Inoltre, secondo Peters, se quello descritto è il comportamento individuale, non c'è nemmeno ragione per credere che la massa degli investitori si comporti più razionalmente in modo tale da verificare l'ipotesi di efficienza. Alcuni autori sostengono che la scoperta della natura frattale della serie dei rendimenti azionari implica che questi ultimi si comportano in modo che è più generale del modello di random walk.

Detto in maniera diversa, il random walk è solo un caso speciale di un tipo di processo più generale e si verifica quando l'esponente H di Hurst assume il valore 0.5. Questo significa che l'efficienza del mercato è una teoria speciale e non una teoria generale; è verificata qualche volta, ma non sempre.Per usare le parole degli stessi autori: "l'evidenza empirica che l'efficienza è verificata in alcuni casi e non lo è in altri, è ora consistente con l'evidenza che i rendimenti sono frattali."

Abbiamo a questo punto introdotto il concetto di frattale ed abbiamo inoltre definito l'esponente H di Hurst. Quest'ultimo ci interessa in modo particolare perché ci consente di indagare se nelle serie storiche dei prezzi azionari si possono individuare delle tendenze oppure se il loro andamento segue un cammino casuale. Se si dimostra la prima delle suddette ipotesi allora, l'utilizzo di tecniche che consentano di individuare la tendenza in atto nel mercato può risultare utile nell'impostare profittevoli strategie di investimento.
E l'analisi tecnica appunto è per definizione "trend-follower", cioè come sappiamo, il compito dell'analisi tecnica e quello di individuare una tendenza definita e di sfruttarla il più a lungo possibile.

Ricapitolando, se dall'analisi R/S e dalla stima dell'esponente di Hurst per la serie storica di un titolo o d un indice di borsa si ottiene un valore H>0.5, ciò significa che tale serie presenta una struttura frattale. Questa serie presenta cioè la caratteristica di autosomiglianza statistica rispetto al tempo e si possono individuare dei trend poiché l'aggiustamento dei prezzi alle nuove informazioni può non essere immediato come invece è sostenuto dalla teoria dell'efficienza.

Se ciò è vero, l'utilizzo dell'analisi tecnica, che cerca di individuare con tempestività il trend in atto in modo da impostare la strategia di compravendita più adeguata, è teoricamente giustificato e, per l'investitore che ne fa uso, può essere di aiuto nell'ottenere rendimenti superiori a quelli medi di mercato.

Alessandro Caforio

Successivo: Analisi R/S del mercato azionario italiano

Sommario: Indice