Se si considerano tutte le possibili combinazioni, senza alcun ricorso ad approcci di tipo forward stepwise, il numero di spazi da analizzare esploderebbero secondo la legge del calcolo combinatorio
che indica il numero
di combinazioni di tutti gli ncp candidate predictors presi a gruppi di d
dimensioni.
Dal calcolo combinatorio:
da cui
Ricalcolando nuovamente la tabella si ottiene:
Osservando questa ultima tavola si può dedurre che l’esame di tutte le combinazioni dei candidate predictors è enormemente costoso ed è proporzionale a ncp e dmax. È necessaria dunque una strategia di ricerca dei best predictors che riesca a limitare le combinazioni da esaminare ad un numero ragionevole.
Lo svolgimento di tale ricerca dipende dalla complessità del problema e dal computer utilizzato.
Si è visto che un approccio forward stepwise semplice riduce drasticamente le combinazioni possibili, forse troppo. Si ritiene perciò che una strategia di compromesso come l’approccio stepwise con l’utilizzo del parametro num_survivors, sia da preferirsi nella maggior parte delle situazioni.
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