Prendiamo ora in esame alcuni processi stocastici particolarmente ricorrenti:
Si è scelta per semplicità una variabile aleatoria gaussiana.
Il processo stocastico di tipo white noise è stazionario in senso debole, ma non in senso forte. Questo processo rispetto al precedente prevede anche l’assenza di correlazione tra le variabili aleatorie. Se queste si distribuiscono secondo una distribuzione normale si parla di white noise gaussiano. Un esempio di processo white noise gaussiano è offerto dal vettore dei residui standardizzati res.stand del quale abbiamo provato con i test di specificazione la normalità, l’omoschedasticità e l’assenza di autocorrelazione.
processo autoregressivo del generico ordine p
dove φ1, φ2... φp sono i parametri del modello AR da stimare. Tali processi sono stazionari solo se i
parametri soddisfanno determinate condizioni. Di solito si suppone che la variabile di white noise sia di tipo
gaussiano per stimare i parametri in base al metodo della massima verosimiglianza.
dove θ1, θ2... θq sono i parametri del modello MA da stimare. Tali processi sono sempre stazionari. Di solito si suppone che la variabile di white noise sia di tipo gaussiano per stimare i parametri in base al metodo della massima verosimiglianza.
6) altri processi:
VAR: i processi VAR costituiscono la generalizzazione multivariata del processi AR; ARCH - GARCH: i processi ARCH (Autoregressive Conditionally Heteroskedastic) e GARCH (Generalized Autoregressive Conditionally Heteroskedastic) sono molto usati nell’analisi di serie storiche finanziarie. I modelli ARCH, proposti dall'econometrico Engle (1982), possiedono molte delle caratteristiche nei loro parametri teorici che possono descrivere relativamente bene il comportamento delle quantità empiriche calcolate sulle serie finanziarie. Essi hanno, ad esempio, una componente erratica che non è autocorrelata, invece la sua varianza non è costante nel tempo ed è autocorrelata, infine la sua distribuzione si presenta con le caratteristiche delle distribuzioni leptocurtiche.
Vito Ricci
Successivo: I modelli ARIMA I
Sommario: Index