Il concetto di "mercati efficienti " è stato il fondamento degli ultimi trenta anni di ricerca nell'ambito della teoria dei mercati dei capitali, benché la Efficient Market Hypothesis risalga ai primi anni del '900 quando Louis Bacheler ideò il Modello Random Walk riproposto nel 1964 in un'opera dal titolo The random character of stock market prices di Paul Cootner. Furono anche definite tre diverse versioni della EMH: la forma debole, quella semi-forte e forte. Elemento comune alle diverse forme, il cuore di tale teoria, è che i prezzi riflettono immediatamente e pienamente tutte le informazioni disponibili, i mercati sarebbero cioè efficienti.

Gli investitori sono razionali e avversi al rischio desiderando solo investire in attività, che dato un certo livello di rischio, garantiscono il massimo rendimento. Questi inoltre sarebbero indipendenti tra loro e dunque dipendono solo dalle nuove informazioni di cui si viene a disporre nel tempo. Inoltre i prezzi nei mercati seguirebbero un andamento di tipo random walk (o passeggiata casuale) e la distribuzione che li caratterizzerebbe sarebbe la Normale.

Lo scopo principale della teoria è quello di giustificare l'uso del calcolo probabilistico nell'analisi dei mercati dei capitali. La stessa Modern Portfolio Theory la formula di Black & Scholes per la valutazione delle opzioni, sono basate su tali assunzioni. Tuttavia, se i mercati sono nei fatti dei sistemi dinamici non lineari, l'uso dei metodi statistici classici disegnati per dati campionari che si comportano come delle variabili casuali normali, potrebbero portare a conclusioni approssimative o a valutazioni sottostimate. Le critiche della verifica empirica della consistenza dell'EMH puntano il dito proprio contro l'assunzione troppo semplicistica del solo intervento del caso nella spiegazione dell'andamento temporale dei prezzi.

Inoltre non sarebbe realistico ipotizzare che gli operatori si comportino in modo assolutamente razionale così come i mercati non sono efficienti nel senso ipotizzato dalla teoria dell'efficienza. Gli operatori non sono necessariamente avversi al rischio. Per esempio si consideri la seguente situazione (Peters, 1991b). Un soggetto ha la possibilità di scegliere tra due ipotesi: ottenere subito senza alcun rischio 85.000 Euro, oppure optare per 100.000 Euro sicuri solo al 85 per cento di probabilità e quindi un 15 per cento di non ricevere nulla. Tipicamente sceglierà la prima ipotesi benché il valore atteso in entrambi i casi sia lo stesso.

In questo caso agisce seguendo il comportamento previsto dalle teoria. Si supponga ora che lo stesso soggetto debba scegliere tra perdere certamente 85.000 Euro oppure rischiare di perderne 100.000 con una probabilità del 85 per cento e quindi di non perdere nulla al 15 per cento. Di nuovo il valore atteso è sempre lo stesso eppure in questo caso è plausibile che scelga la seconda ipotesi perché, se il caso è dalla sua parte, non perderà nulla nonostante rischi una perdita maggiore rispetto alla prima ipotesi. Il soggetto assume quindi un atteggiamento a favore del rischio perché è cambiata la natura dello stesso.

Un'altra ipotesi più aderente alla realtà è che gli individui non reagiscono immediatamente alle informazioni ricevute. In molti casi la reazione sarà ritardata. Basti pensare all'esistenza dei costi di transazione: i prezzi riflettono le informazioni disponibili solo fino a quando i costi marginali per ottenere tali informazioni non superano i relativi benefici marginali. Dunque l'assunzione che gli investitori siano razionali, che i prezzi siano indipendenti e che i mercati seguano un random walk sarebbe da verificare con ulteriori evidenze empiriche. L'assimilazione diseguale delle informazioni potrebbe derivare da un biased random walk, il cui significato sarà chiaro più avanti, ed è legata all'idea delle serie temporali con struttura frattali.

In contrapposizione al concetto d'efficienza, la Fractal Market Hypothesis propone quello di stabilità (Peters, 1994). Un mercato finanziario è, infatti, un insieme eterogeneo di investitori ognuno caratterizzato dal proprio orizzonte temporale d'investimento. Un mercato è stabile se l'eterogeneità degli operatori comporta la presenza di una molteplicità differenziata di potenziali controparti: il bilanciarsi di domanda e offerta garantisce liquidità e limita l'allontanamento del prezzo dal proprio valore di equilibrio. Assume quindi importanza l'orizzonte temporale dell'investitore: una variazione negativa del prezzo può essere di ammontare sufficiente a indurre un tick trader (un soggetto che opera su orizzonti temporali molto brevi) alla chiusura di una posizione, ma rappresentare al tempo stesso un'opportunità d'acquisto per un fondo pensione (che ha un orizzonte temporale lungo) che, intervenendo come controparte, fornisce la necessaria liquidità e stabilizza il prezzo.

Le distribuzioni dei rendimenti calcolati su differenti orizzonti temporali (orari, giornalieri, mensili, ecc.) condividerebbero le stesse proprietà statistiche (Peters, 1994): il rischio ha quindi una natura comune per tutti gli investitori, una volta corretto per un fattore di scala legato all'orizzonte temporale d'investimento. È proprio in quest'auto somiglianza temporale che risiede la natura frattale del mercato. Nel momento in cui questa natura venga compromessa, i mercati diventano instabili: ciò può verificarsi quando gli investitori di lungo periodo diventano essi stessi investitori di breve periodo, per esempio in reazione a eventi economici o politici di natura tale da relegare momentaneamente in secondo piano il quadro fondamentale di riferimento.

In assenza di investitori con un orizzonte temporale sufficientemente esteso, le funzioni di reazione degli operatori alle notizie sono molto simili: la volatilità aumenta perché tutti tendono a porsi sullo stesso lato del mercato, e la scarsa liquidità risultante è insufficiente a limitare le variazioni di prezzo. Un modo per individuare l'eventuale struttura frattale è quello di testare la presenza di regolarità che siano indipendenti in scala. Verificare l'esistenza di una struttura frattale dei mercati finanziari, richiede l'uso di strumenti particolari presi in prestito dalla fisica e adattati ai mercati. Uno di questi è la Rescaled Range Analysis (analisi R/S), proposta dall'idrologo Harol Edwin Hurst nel 1951 e in seguito riproposta da Mandelbrot (1972 - 1975).

Lo strumento si rivela utile nell'identificazione dell'eventuale struttura frattale oltre all'esistenza di una dipendenza di lungo termine nella serie osservata. In particolare la presenza di un "effetto memoria" tradisce la presenza di una correlazione non lineare che si protrae a lungo nel tempo, contraddicendo l'usuale ipotesi di base dei mercati efficienti. La dipendenza tra i dati della serie analizzata è misurata dall'esponente di Hurst che, relativamente ai mercati, può essere visto come la misura dell'impatto del "market sentiment " generato dagli eventi passati sui rendimenti futuri.

Tale strumento si rileva utile anche nell'identificazione, nell'ipotesi che esistano, di uno o più cicli nascosti nella serie nella loro misura media (Mean Orbital Period). Dopo un'introduzione dell'EMH e dei frattali, anche con riferimento al significato di mercati frattali, si passerà alla presentazione della Fractal Market Hypothesis. Quindi un approfondimento sulla analisi R/S e una illustrazione sul suo funzionamento tramite simulazioni. Compreso il suo uso, verrà applicata a serie storiche reali subito dopo una loro opportuna descrizione.

Giancarlo Fabbro

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