Le reti neurali artificiali (R.N.A.) sono uno strumento matematico-statistico il cui funzionamento è ispirato al processo di apprendimento del cervello umano e possono essere viste, quindi, come sistemi di elaborazione dell’informazione. Inizialmente le reti vennero sviluppate per studiare il funzionamento del sistema nervoso ed, in particolare, del suo componente elementare: il neurone.

Tali modelli, tuttavia, risultano estremamente semplificati rispetto al loro corrispondente biologico limitandosi a replicarne la struttura generale in modo da catturarne i principi fondamentali di funzionamento. Le reti neurali artificiali mostrano cioè di riuscire ad apprendere il funzionamento di un sistema operando, per un certo tempo, parallelamente ad esso ed adattando di conseguenza la propria struttura interna. Dal punto di vista matematico le reti neurali artificiali si possono vedere come modelli non lineari e non parametrici che ricercano relazioni tra i dati. L’interesse per questa modellistica è dovuto alla capacità di individuare relazioni funzionali non lineari per via numerica, tralasciando l’individuazione formale della relazione, e quindi, l’assunzione di ipotesi “a priori” sul comportamento delle variabili.

Queste ed altre caratteristiche (quali la tolleranza al rumore e la robustezza) rendono le reti neurali artificiali un valido strumento per l’analisi dei dati finanziari. Con riferimento al problema della valutazione di opzioni finanziarie i vantaggi di tale approccio risiedono nella non necessità di forti ipotesi a priori sul comportamento delle variabili, lasciando che sia la rete ad inferire dai dati la dinamica dell’attività sottostante l’opzione e la relazione di questa e delle altre variabili con il valore dell’opzione.

In secondo luogo, l’approccio non parametrico elimina il problema dell’errata specificazione del modello e si può adattare a cambiamenti strutturali nel processo generatore dei dati. Infine, mediante tale approccio si ottiene una formula di valutazione in forma chiusa che risulta, al pari della formula B-S, relativamente facile da trattare. Tali modelli, tuttavia, oltre a richiedere una mole di dati molto elevata per il loro apprendimento, pongono un rilevante problema di interpretabilità dei risultati ottenuti, in quanto non si riesce a determinare l’esatta relazione che lega le variabili.

Lo sviluppo di una rete neurale artificiale ai fini della valutazione di opzioni finanziarie è un problema difficile da affrontare in quanto molti sono gli elementi da prendere in considerazione che influenzano in modo significativo la prestazione finale della rete. In particolare, le scelte da effettuare riguarderanno:

• definizione, selezione ed eventuale pre-processamento dei dati utilizzati,

• definizione dell’architettura della rete e metodologia utilizzata nella fase di addestramento e selezione della rete migliore.

L’obbiettivo principale che si persegue è quello di selezionare una rete neurale che si sia rivelata in grado di apprendere la relazione eventualmente esistente tra i dati di input e quello di output che le sono stati presentati. A tal fine viene selezionato un certo numero di esempi, ritenuti sufficientemente rappresentativi del fenomeno studiato (tali esempi compongono il così detto training set) sottolineando, tuttavia, come l’errore che si vorrebbe minimizzare non è tanto quello legato al limitato numero di esempi utilizzati nella fase di addestramento ma, piuttosto, l’errore che la rete idealmente compie con riferimento a tutti gli esempi possibili.

Tale errore, che chiameremo errore di generalizzazione, risulta spesso impossibile da determinare, in quanto l’insieme degli esempi può essere illimitato e/o, in alcuni casi, in parte non conosciuto. Se la prestazione della rete per l’intero insieme dei dati è simile a quella nel training set, allora possiamo concludere che la rete generalizza bene e possiamo quindi utilizzarla a fini applicativi. Le implicazioni principali al fine di garantire delle buone performance della rete durante l’applicazione riguardano:

• la necessità di una stima dell’errore di generalizzazione,

• la scelta degli elementi elencati precedentemente verrà effettuata con riferimento all’errore di generalizzazione e non all’errore compiuto in relazione al training set.

La tipologia di rete neurale artificiale utilizzata è composta da più nodi elementari, come il cervello è composto da più neuroni, organizzati in strati (reti multistrato): uno strato di input, uno o più strati nascosti ed uno di output. L’informazione, inoltre, si propaga dallo strato di input attraverso gli strati nascosti fino allo strato di output in un solo senso (reti feedforward) e ciascun nodo risulta totalmente connesso con i nodi degli strati immediatamente adiacenti.

M.Billio, M. Corazza, M. Gobbo

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