Nel primo data-set non disponiamo di informazioni relative al tasso di risparmio né alla distribuzione funzionale dei redditi, e siamo quindi costretti a far uso di variabili proxy. Sotto condizioni sufficientemente generali è possibile dimostrare l’esistenza di correlazione positiva tra tasso di risparmio e tasso di preferenza intertemporale.

A sua volta, quest’ultimo è strettamente dipendente dall’orizzonte temporale di vita dell’individuo. Possiamo quindi utilizzare l’aspettativa di vita alla nascita (variabile LIEX75) come proxy del tasso ottimale di risparmio. Per evitare problemi di causalità inversa misuriamo questa variabile 25 anni prima. Per quanto riguarda la quota dei profitti sul reddito disponiamo soltanto di informazioni relative alla distribuzione personale dei redditi, e per un sottoinsieme di paesi (variabile RICH10, che misura la quota di reddito posseduta dal decile più ricco della popolazione).

Per quanto riguarda infine il tasso di crescita della forza lavoro, possiamo utilizzare una misura strettamente correlata, data dal tasso di crescita della popolazione nei decenni precedenti (variabile GRPO99, riferita alla media annua nel periodo 1975-99). Come misure alternative possono essere utilizzati il tasso di fertilità (variabile FERT75, di nuovo misurata anticipatamente per evitare fenomeni di reverse causality), oppure la quota di popolazione giovane (variabile YOU99). Infine, per quanto riguarda il capitale umano, è possibile utilizzare i tassi di partecipazione scolastica (separatamente per ordine di scuola oppure prendendone una media composita, come nel caso della variabile ENROL) come proxy del tasso di variazione del capitale umano.

Tuttavia si tratta di una misura di flusso e non di stock, come invece vorrebbe il modello teorico. Poiché non disponiamo in questa banca dati di una misura adeguata per lo stock (quale per esempio il numero medio di anni di istruzione nella popolazione), possiamo anche ricorrere a misure indirette, quali il tasso di alfabetizzazione della popolazione adulta (variabile LITERA), la quota di spesa pubblica in istruzione (variabile EDEX97) oppure la quota di spesa in istruzione sulla spesa pubblica (variabile EDSH97). Alcune di queste variabili sono riportate nella Tavola 2, dove si osserva che i livelli del reddito pro-capite sembrano positivamente correlati con la partecipazione scolastica (restando del tutto incerto in che direzione corra la causalità) e con la speranza di vita. Incerta è invece la correlazione con la crescita della popolazione.

Si noti infine che abbiamo utilizzato come controllo dello stadio di sviluppo la quota di popolazione urbanizzata, che risulta correlata positivamente con il reddito pro-capite. Più in dettaglio, quando passiamo all’analisi multivariata le regressioni riportate in Tavola 2
mostrano come il modello teorico trovi una conferma solo parziale nell’analisi cross-sezionale dei dati. Nelle prime tre colonne di Tavola 2 escludiamo le misure relative alla distribuzione personale dei redditi, perché queste non sono disponibili per l’intero campione, mentre tali misure vengono introdotte nelle successive tre colonne, riducendo il campione di quasi un terzo.

La speranza di vita misurata 25 anni prima, che avrebbe dovuto esercitare un impatto negativo sul livello del reddito (ad una più elevata speranza di vita si associa un più basso tasso di sconto intertemporale ed un aumento del risparmio) mostra invece un impatto positivo e significativo, effetto che si allenta solo per effetto della multicollinearità con la quota di popolazione giovane. La quota di reddito della popolazione più ricca non esercita invece alcun impatto statisticamente rilevante, sia che si utilizzi il 10% o il 20% (non riportato) più ricco della popolazione. Il tasso di crescita della popolazione esercita invece un impatto positivo; tuttavia, se utilizziamo proxies alternative (quali il tasso di fertilità o la quota di popolazione in età inferiore ai 15 anni), l’impatto sul livello della produzione muta di segno.

Tavola 2 – Effetti della crescita esogena della popolazione (1999 – 162 paesi)

Variabile dipendente: log PIL pro capite misurato in dollari PPP al 1999
Metodo di stima: WLS (pesi pari al log popolazione al 1999) – standard errors robusti alla eteroschedasticità
Modello a: tasso di crescita annuale della popolazione nel periodo 1975-99
Modello b: tasso di fertilità nel 1975
Modello c: quota di popolazione con meno di 15 anni nel 1999
Modello d: tasso di crescita annuale della popolazione nel periodo 1975-99
Modello e: tasso di fertilità nel 1975
Modello f: quota di popolazione con meno di 15 anni nel 1999

ingrandisci l'immagine

Legenda variabili:

RICH10 = quota di reddito conseguita dal decile più ricco della popolazione - 1999
LIEX75 = aspettativa di vita alla nascita (anni) – 1975
ENROL = partecipazione scolastica combinando primaria, secondaria e terziaria – 1999
URB75 = quota di popolazione residente in aree urbane – 1975
GRPO99 = tasso di crescita annuo della popolazione – media 1975-99
FERT75 = tasso di fertilità (numero potenziale di figli per donna in età fertile) – 1975
YOU99 = quota di popolazione in età inferiore a 15 anni - 1999

Tavola 3 – Effetti dello stock di capitale umano misurato attraverso proxies

Variabile dipendente: log PIL pro capite misurato in dollari PPP al 1999
Metodo di stima: WLS (pesi pari al log popolazione al 1999) – standard errors robusti alla eteroschedasticità
Modello 1: tasso di partecipazione scolastica composito nel 1999
Modello 2: tasso di alfabetizzazione come proxy per lo stock di capitale umano
Modello 3: tasso di partecipazione scolastica composito nel 1999 – riduzione del campione per comparabilità
Modello 4: quota della spesa in istruzione sul PIL come proxy per lo stock di capitale umano
Modello 5: tasso di partecipazione scolastica composito nel 1999 – riduzione del campione per comparabilità
Modello 6: quota della spesa in istruzione sulla spesa pubblica come proxy per lo stock di capitale umano

ingrandisci l'immagine

Legenda variabili:

LIEX75 = aspettativa di vita alla nascita (anni) – 1975
ENROL = partecipazione scolastica combinando primaria, secondaria e terziaria – 1999
URB75 = quota di popolazione residente in aree urbane – 1975
GRPO99 = tasso di crescita annuo della popolazione – media 1975-99
LITERA = tassi di alfabetizzazione (literacy rate) nella popolazione don più di 15 anni – 1999
EDEX97 = spesa pubblica in istruzione come quota sul prodotto interno lordo – 1997
EDSH97 = spesa pubblica in istruzione come quota sulla spesa pubblica – 1997

Il capitale umano, misurato attraverso la partecipazione scolastica, si comporta invece secondo le aspettative del modello, esercitando un effetto positivo e molto significativo sul livello del reddito procapite. Se consideriamo invece l’impatto delle misure alternative dello stock di capitale (quali il tasso di alfabetizzazione o la spesa in istruzione), condizionatamente alla specificazione migliore riportata in prima colonna della Tavola 2, osserviamo nella Tavola 3 che nessuna delle variabili aggiuntive introdotte è in grado di esercitare un effetto positivo addizionale, come invece ci si attendeva dalla teoria.[18] Si noti inoltre che in tutte le specificazioni controlliamo indirettamente per il diverso contesto
istituzionale introducendo la variabile relativa al tasso di urbanizzazione (anch’esso ritardato di 25 anni) della popolazione, che è positivamente correlata con il livello del reddito procapite.[19]

Nell’analisi simultanea, il modello teorico sembra quindi apertamente contraddetto solo nell’impatto relativo al tasso di risparmio, indirettamente misurato dalla speranza di vita alla nascita. Non possiamo invece pronunciarci riguardo all’effetto delle quote distributive, risultando non significative le proxies utilizzate. Vale comunque la pena di richiamare che abbiamo costruito il modello teorico sotto ipotesi di esistenza di un solo agente rappresentativo, che risparmia una quota costante del proprio reddito corrente. Se invece considerassimo il caso di agenti differenziati sulla base delle dotazioni iniziali, otterremmo diverse propensioni al risparmio, e in questo caso una modificazione della distribuzione funzionale del reddito comporterebbe per definizione una variazione del tasso medio di risparmio.

Se ricorriamo alla classica bipartizione tra capitalisti e lavoratori, dove i primi sono caratterizzati da una più elevata propensione al risparmio, allora un aumento della quota del reddito che va ai profitti si traduce automaticamente in un aumento della quota di reddito risparmiata in aggregato. In una economia chiusa, in cui in equilibrio vale la nota eguaglianza tra risparmio aggregato ed investimento aggregato, e in assenza di possibilità di investimento in assets alternativi al capitale fisico, a ed s tenderebbero ad essere positivamente correlati nei dati, e quindi diventerebbe difficile separare dal punto di vista empirico il contributo delle due variabili.20 Ma vi è una seconda ragione per cui potrebbe prodursi differenza tra le attese teoriche ed i risultati empirici: le predizioni sono state ottenute ipotizzando che il sistema economico si trovi lungo il sentiero di crescita bilanciata, ma questa ipotesi potrebbe non avere fondamento empirico.

Osservare i dati relativi ad un anno specifico introduce molto “disturbo” nella misurazione delle grandezze economiche, registrando quindi correlazioni tra le variabili che si manifesterebbero al di fuori del sentiero bilanciato, e per le quali non saremmo quindi in grado di formulare aspettative teoriche. Per questo abbiamo preso in considerazione una seconda banca dati la
quale, seppur meno recente (in quanto arriva solo al 1995), ha il vantaggio di considerare medie quinquennali (eliminando quindi la variabilità di breve periodo) e di osservare lo stesso paese per più di un periodo, permettendo quindi deviazioni temporanee dalla traiettoria di crescita bilanciata.

---

[18] Queste, tuttavia, sono solo proxy imperfette dello stock di capitale umano.

[19] Siccome le stime sono ottenute con i minimi quadrati ordinari pesati per la popolazione, a titolo di controllo abbiamo provato ad escludere i paesi più consistenti (Cina ed India), ma i risultati delle Tavole 2 e 3 restano inalterati.

[20] Questo non è tuttavia il caso dei nostri dati, in quanto la speranza di vita è negativamente correlata con la quota di reddito che va al decile superiore (correlazione pari a –0.45 – si veda la Tavola 6 in Appendice B). Tuttavia, stiamo impiegando la speranza di vita come approssimazione del saggio di risparmio.

Documento del Prof. Alberto Bucci e del Prof. Daniele Checchi

Successivo: Analisi longitudinale sull’insieme dei paesi nel periodo 1960-95

Sommario: Indice