Passando a considerare la seconda banca dati abbiamo la possibilità sia di misurare con maggior precisione l’effetto congiunto di quote distributive e propensione al risparmio, attraverso la quota degli investimenti sul prodotto interno lordo (variabile IY), sia di poter separare l’effetto flusso da quello di stock nel considerare il capitale umano (le variabili P, S e H riportano rispettivamente i tassi di partecipazione scolastica - flussi - nella scuola primaria, secondaria e terziaria, mentre le variabili HCP, HCS e HCH riportano le quote di popolazione con livelli di istruzione rispettivamente primaria, secondaria e terziaria - stock).

Per quanto riguarda la pressione demografica, oltre al tasso di crescita della popolazione nel quinquennio (variabile GRP), possiamo utilizzare il tasso di nascita (variabile BIRT) ed il tasso di fertilità (variabile FERT), che ovviamente risultano fortemente correlate con la prima
variabile (gli indici di correlazione eccedono 0.7 - si veda la matrice di correlazione in Tavola 7,
Appendice B). Le principali correlazioni tra queste variabili sono riportate nella Figura 3 dell’Appendice B, da cui si intuisce una correlazione positiva del livello del reddito pro-capite con le misure del capitale umano (sia in termini di flusso che di stock) e con l’investimento in capitale fisico, mentre più incerta sembra essere la relazione con la crescita della popolazione.

Nella Tavola 4 riportiamo i risultati principali delle stime ad effetti fissi, mentre nella Tavola 5 controlliamo la robustezza degli stessi riguardo alla presenza di autocorrelazione nei residui e di eteroschedasticità. Nelle prime tre colonne della Tavola 4 utilizziamo misure disaggregate del capitale umano per ordini di scuola (primaria, secondaria e terziaria), mentre nelle successive tre colonne (ed in Tavola 5) utilizziamo una misura sintetica dello stesso, data dal numero medio di anni di scuola nella popolazione.[21] In tutte le regressioni si nota facilmente come il livello del reddito dipenda positivamente dalla quota di investimenti nel reddito e dalle diverse misure del capitale umano utilizzate, mentre la crescita della popolazione esercita un effetto nullo o negativo.

Dalle prime tre colonne della Tavola 4 si evince che l’effetto del capitale umano sul livello dell’output dipenda sia dai flussi che dagli stock di istruzione acquisita, persino quando essi siano disaggregati per tipologia di scuola. È interessante anche notare che mentre per i flussi non esiste una graduatoria mantenuta, nel caso degli stock l’impatto è crescente col crescere dell’ordine di scuola. L’impossibilità di distinguere tra un effetto del risparmio ed un effetto delle quote distributive non ci permette di affermare che le aspettative teoriche del modello escano interamente confermate dall’analisi empirica.

Possiamo solo inferire che, nella misura in cui un aumento degli investimenti sia attribuibile ad un miglioramento della distribuzione dei redditi a favore dei profitti piuttosto che ad un aumento della propensione aggregata al risparmio, l’evidenza empirica non contraddice le aspettative del modello.

Tavola 4 - Effetti della crescita esogena della popolazione – 1960-95 – 86 paesi

Variabile dipendente: log PIL pro capite misurato in dollari PPP al 1985
Metodo di stima: OLS con effetti fissi paese
Modello a e d: tasso di crescita della popolazione
Modello b ed e: tasso di nascita
Modello c e f: tasso di fertilità

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Legenda variabili:

LGDP = log PIL pro capite misurato in dollari PPP al 1985
IY = investimenti fissi lordi in rapporto al PIL – valuta nazionale
P = tasso di partecipazione lordo scuola primaria
S = tasso di partecipazione lordo scuola secondaria
H = tasso di partecipazione lordo scuola terziaria
HCP = quota di popolazione con almeno una quota di istruzione primaria
HCS = quota di popolazione con almeno una quota di istruzione secondaria
HCH = quota di popolazione con almeno una quota di istruzione terziaria
HC = numero medio di anni di scuola nella popolazione
GRP = tasso di crescita della popolazione – media quinquennale
BIRT = nascite ogni 1000 abitanti
FERT = tasso di fertilità (numero potenziale di figli per donna in età fertile)

Tavola 5 - Effetti della crescita esogena della popolazione – 1960-95 – 81 paesi

Variabile dipendente: log PIL pro capite misurato in dollari PPP al 1985
Metodo di stima: GLS con effetti fissi paese - AR(1) ed eteroschedasticità negli errori
Modello 1: tasso di crescita della popolazione
Modello 2: tasso di nascita
Modello 3: tasso di fertilità

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Legenda variabili:

LGDP = log PIL pro capite misurato in dollari PPP al 1985
IY = investimenti fissi lordi in rapporto al PIL – valuta nazionale
HC = numero medio di anni di scuola nella popolazione
GRP = tasso di crescita della popolazione – media quinquennale
BIRT = nascite ogni 1000 abitanti
FERT = tasso di fertilità (numero potenziale di figli per donna in età fertile)

Per contro, i dati segnalano invece un’altra incoerenza, relativa alla crescita della forza lavoro:
nella misura in cui la crescita corrente della popolazione è correlata alla crescita della forza lavoro disponibile (e impiegata), un aumento del tasso di crescita esercita un effetto depressivo sul livello del reddito pro-capite. Questo risultato si mantiene anche qualora si utilizzino proxies alternative, quali il tasso di nascita oppure il tasso di fertilità.

In conclusione possiamo affermare che il modello teorico emerge generalmente confermato
dall’analisi empirica. L’effetto più persistente è esercitato dalle diverse misure del capitale umano, sia esso misurato attraverso i flussi (tassi di partecipazione scolastica) o attraverso gli stock (anni medi di istruzione nella popolazione). Variazioni nella distribuzione funzionale dei redditi trovano corrispondenza con le previsioni teoriche, solo nella misura in cui sono associate ad un aumento degli investimenti. Non trovano invece riscontro le previsioni relative alla propensione al risparmio e al tasso di crescita della forza lavoro. Questo può essere attribuito o all’impiego di proxies non adeguate o all’irrealismo di alcune ipotesi del modello teorico.

A quest’ultimo riguardo, nel caso della propensione al risparmio abbiamo già fatto cenno al fatto che l’ipotesi dell’agente rappresentativo può risultare incongruente con l’analisi degli effetti di variazioni della distribuzione funzionale del reddito. Nel caso del tasso di crescita della forza lavoro, l’ipotesi di piena occupazione nel settore manifatturiero appare
come quella più contraddetta nei dati, dove quasi il 50% della forza lavoro mondiale risulta ancora impiegata in agricoltura.

Tuttavia, poiché il nostro scopo è di analizzare i fattori di convergenza/divergenza nei redditi pro-capite dei diversi paesi, e tenuto conto del fatto che le stime empiriche dimostrano buona capacità di replicare il processo generatore dei dati, faremo uso del modello stimato in Tavola 4 per analizzare il processo di convergenza. In Figura 4 (Appendice B) abbiamo riportato la dispersione delle variabili principali, misurata attraverso il coefficiente di variazione, ponderato con la popolazione residente nei paesi.

Nel primo quadrante si nota come la dispersione nei livelli di reddito pro-capite sia rimasta sostanzialmente inalterata nell’arco del quarantennio in considerazione. Per contro invece le predizioni ottenute dalle stime del nostro modello22 indicherebbero una aumentata disuguaglianza fino alla fine degli anni ’70 e un progressivo rientro sul finire del secolo. Andando ad osservare le determinanti di questi andamenti negli altri tre quadranti, si nota come l’acquisizione di istruzione abbia sicuramente contribuito alla convergenza, mentre la crescita della popolazione sia risultata poco incisiva in entrambe le direzioni.23

La dinamica della disuguaglianza tra paesi sarebbe quindi imputabile principalmente all’andamento dell’accumulazione in capitale fisico, che bilancerebbe il contributo equalizzatore indotto dalla dinamica del capitale umano. Possiamo infine domandarci se il fenomeno della persistenza nella disuguaglianza tra paesi non mascheri una convergenza a livello regionale. In Figura 5 abbiamo riportato i coefficienti di variazione del reddito pro-capite e delle sue tre determinanti principali (capitale umano, accumulazione di capitale fisico e crescita della popolazione).

Da essa si nota che ad esclusione dell’area dell’estremo oriente, in tutte le altre aree si profila una riduzione della dispersione nei redditi pro-capite a livello regionale, a cui sembra aver contribuito in modo rilevante l’acquisizione di istruzione (principalmente nel caso del Nord Africa e Medio Oriente e dell’Asia del Sud), mentre accumulazione di capitale umano e crescita della popolazione mostrano andamenti più divergenti. Da ultimo, abbiamo cercato di misurare il contributo di ciascuna regione mondiale alla disuguaglianza aggregata nella distribuzione del prodotto pro-capite.

Per questo abbiamo utilizzato un indicatore di disuguaglianza caratterizzato dalla proprietà di decomponibilità, in modo tale che la disuguaglianza complessiva risulti come somma degli indici di disuguaglianza regionali. In Figura 6 riportiamo l’indice entropico di Theil, sia a livello regionale che a livello mondiale. In esso troviamo conferma del fatto che i paesi del nord Africa e dell’estremo oriente sono alla radice della mancata convergenza negli anni ’60 e ’70, mentre i paesi delle altre aree territoriali mantengono un contributo costante alla disuguaglianza complessiva.

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[21] In questa seconda specificazione tuttavia i tassi di partecipazione scolastica risultano statisticamente non significativi, così come le quote di popolazione con istruzione primaria e terziaria. Per questo abbiamo preferito utilizzare una misura aggregata del capitale umano, pari al numero medio di anni di istruzione nella popolazione.

[22] Per il grafico riportato in Figura 4 abbiamo utilizzato il modello riportato nella quarta colonna di Tavola 4, ma i risultati sono sostanzialmente simili usando le altre stime.

[23] L’elevato valore del coefficiente di variazione nei tassi di crescita della popolazione nel 1960 quando si usino tutte le osservazioni disponibili è dovuto alla Cina, che registra una diminuzione media della popolazione nel quinquennio 1960-65.

Documento del Prof. Alberto Bucci e del Prof. Daniele Checchi

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