L’evidenza empirica, oggetto del presente articolo, ha voluto verificare la capacità o meno del modello CIR di fornire informazioni sul mispricing dei titoli, mediante l’analisi della deviazione tra prezzo osservato e prezzo equo (residuo), e di fornire conseguentemente segnali sul trading da impostare sui titoli medesimi.

Una volta costruiti i prezzi equi dei BTP e determinate le deviazioni dai prezzi osservati (corso tel quel), la verifica empirica è stata condotta applicando a tali “pricing errors” un test di regressione e un test con regola di trading. Il primo test ha evidenziato non solo la capacità del modello CIR di ottenere informazioni economicamente rilevanti sull’andamento futuro dei prezzi dei titoli, ma ha anche dato una prova importante e ripetuta (test di regressione su 3 sottoperiodi campionari a mercato “moderato”) del seguente legame: migliori sono le stime dei prezzi equi e maggiore sarà l’affidabilità delle informazioni fornite dai “pricing errors” sul mispricing dei titoli.

Questa proprietà, emersa dal periodo campionario, viene confermata pienamente dal secondo test, basato su un trading eseguito sui tre sottoperiodi e sul periodo ad alta volatilità: l’affidabilità e la bontà del segnale per il trading è tanto maggiore quanto minori sono i residui prodotti, ovvero quanto migliori sono le stime. Nei periodi di mercato a bassa volatilità, il modello produce degli ottimi risultati (che risultano essere leggermente migliori con la c.s.s., se ho lag pari a zero, mentre sono leggermente migliori con la c.s.g., se ho lag pari a uno) nelle stime e nei segnali per il trading, mentre, quando aumenta la volatilità, peggiora la capacità nello stimare e nel raccogliere informazioni sul mispricing.

La c.s.s. è lo strumento che permette di difendere la qualità delle stime e delle informazioni quando il mercato è volatile, ovvero è lo strumento che viene introdotto per “rimediare” ai difetti strutturali del modello. Affianco a questo risultato ne va evidenziato un altro, altrettanto importante: l’introduzione di un ritardo giornaliero, tra l’individuazione del mispricing e l’esecuzione del trading, ha evidenziato come il mercato elimini il margine di arbitraggio con una certa lentezza, lasciando margine di guadagno anche a chi non si fidi o non colga subito il segnale.

Più precisamente, il test con il trading ha mostrato come i rendimenti maggiori vengano sistematicamente ottenuti senza ritardare l’apertura dell’operazione, quando il mercato è poco volatile, mentre è con lag pari a uno che si ottengono i rendimenti maggiori se il periodo e soggetto ad alta volatilità (comportamento economicamente razionale indotto dal modello CIR).

Ringraziamenti

Doverosi e sinceri ringraziamenti vanno alla Prof.ssa Monica Billio, per gli aiuti, i consigli e il materiale riguardante il software GAUSS (…e non solo), e al Professor Andrea Berardi per le idee, gli aiuti, le indicazioni (…e i dati) riguardanti la presente analisi empirica.

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Fulvio Pegoraro

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