L'indice S&P 500 venne calcolato per la prima volta nel 1926, anche se la denominazione iniziale non era la stessa, mentre dal 1928 al 1957 era conosciuto come S&P 90 Composite Index.

Di questo indice si dispone della serie dei dati giornalieri dal 4 gennaio 1928 al 29 dicembre 2000 oltre a quelli mensili per lo stesso periodo. Questa serie in realtà rappresenta il valore di chiusura dell'ultimo giorno di contrattazione del mese. Trattandosi di una serie molto lunga, i titoli che concorrono alla determinazione dell'indice, variano nel corso del tempo per adeguarsi alle vicende economiche che riguardano i titoli che lo compongono e permettergli, come nelle intenzioni del Comitato che ne cura la gestione, di riflettere il più fedelmente possibile la struttura dell'economia statunitense. Dal 1976 è composto effettivamente da cinquecento titoli che al 30 settembre 1997 rappresentavano il 79 per cento del valore di mercato degli aggregati dei titoli più trattati al New York Stock Exchange.

Il Dow Jones Industrial Average è un indice composto, fin dal 1928, da trenta titoli azionari delle maggiori società statunitensi. L'indice nacque ben prima di tale data, esattamente il 26 maggio 1896, quando prendeva in considerazione solo dodici titoli. Anche se considera solo trenta titoli, si tratta comunque di quelli più frequentemente trattati e che da soli rappresentano oltre un quinto della capitalizzazione del NYSE. La scelta delle azioni da includere nel calcolo è a discrezione della redazione del The Wall Street Journal responsabile della gestione dell'indice.

Non ci sono criteri predeterminati particolari, eccetto che si deve trattare di titoli di società operanti stabilmente negli Stati Uniti e che siano in posizione predominante nel proprio settore. Tuttavia, prima di essere ammesse nel paniere dei trenta titoli componenti l'indice, le società candidate sono oggetto di un'accurata analisi. Di questo indice si dispone dei dati giornalieri dal 1° ottobre 1928 al 29 dicembre 2000.

Il confronto con lo S&P 500 non è immediato se si pensa alla diversa metodologia di calcolo. Il DJIA, infatti, non utilizza un sistema di pesi basato sulla capitalizzazione di mercato, ma fa riferimento solo alle quotazioni dei titoli rendendolo sensibile solo alle variazioni dei prezzi, mentre lo S&P 500 è determinato applicando la tecnica dell'aggregazione denominata Base-Weighted.

Tuttavia un confronto è comunque possibile. La scelta dei responsabili della gestione dell'indice è fatta in modo da includere campioni rappresentativi dei maggiori ambiti produttivi del paese: servizi finanziari, prodotti tecnologici, vendite al dettaglio, intrattenimento e prodotti di consumo. Nonostante siano solo trenta le azioni considerate, la correlazione con l'indice concorrente S&P 500 è molto alta (0,998) e l'andamento dei due indici nel tempo è praticamente identico (figura 5.1) a parte la traslazione. Ad entrambi verrà applicata l'analisi R/S verificando se questa somiglianza emerge anche in quel caso.

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La metodologia di base per il calcolo degli indici S&P 500 DJIA

La metodologia di calcolo dallo S&P 500 è basata su un sistema di pesi che tiene conto della capitalizzazione di mercato delle società le cui azioni fanno parte del paniere di calcolo. Riflette quindi il valore totale di mercato di tutte le cinquecento azioni che lo compongono in relazione ad un particolare periodo di base preso come riferimento. Il valore totale di mercato o capitalizzazione, di una società è determinato moltiplicando il prezzo corrente delle azioni per il numero delle stesse in circolazione.

Nel periodo di base, anni 1941-1943, l'indice è stato posto pari a dieci. Il motivo è giustificato dalla necessità di raccordare l'indice S&P 90 Composite all'indice S&P 500 che effettivamente ha avuto corso solo dal 1° gennaio 1957. L'indice giornaliero è calcolato dividendo il valore totale di mercato delle cinquecento società componenti l'indice, per un numero chiamato Indice divisore. Nel contesto del calcolo dello S&P 500 il divisore rappresenta il collegamento con il valore del periodo di base dell'indice. Ciò consente la comparabilità dello stesso nel corso del tempo:

(5.7)

La somma del prezzo medio di ciascuna azione nel periodo base è moltiplicata per il numero di azioni in circolazione nello stesso periodo. Tale somma è poi moltiplicata per un fattore di aggiustamento. Il risultato è l'indice divisore. Quest'ultimo ha lo scopo di tener conto delle conseguenze che hanno le variazioni della capitalizzazione di mercato sull'indice. Il DJIA nella sua formulazione originaria, presentava una metodologia di calcolo immediata perché basata su una media semplice, quindi era la somma dei prezzi delle azioni diviso il loro numero.

Tuttora la metodologia di base non è cambiata, poiché diversamente che della maggior parte degli indici esistenti, continua a non essere basato su un sistema di pesi legati alla capitalizzazione, ma assegna ad ogni titolo un proprio peso specifico in termini percentuali che dipende solo dalle variazioni dei prezzi delle azioni considerate e non anche dal numero di azioni in circolazione.

Per assicurare la continuità dell'indice dopo operazioni sulle azioni come ad esempio frazionamenti o scorpori, nel corso del tempo il suo divisore è stato più volte aggiornato ed è oggetto di continui aggiustamenti. Il risultato è che il divisore da molto tempo non è più uguale al numero di azioni che lo compongono. Per esempio dopo cento anni di aggiustamenti, il divisore corrente è un numero inferiore ad uno.

La formula applicata per il calcolo del divisore è la seguente:

(5.8)

dove Dt+1 è il divisore applicato nella sessione di contrattazioni del tempo t + 1; Dt è il divisore dell'ultima sessione; Ct è il prezzo in chiusura del titolo t e c^at il prezzo di chiusura dello stesso, corretto per tenere conto delle operazioni sulle azioni (stacco dividendi, scorpori, ecc.).

Giancarlo Fabbro

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