METODO OLS (MINIMI QUADRATI ORDINARI )

Un criterio logico per trovare una retta che attraversi una nuvola di punti è quello che "in qualche modo" imponga una riduzione degli scarti tra osservazioni e retta stimata (residui).

NB: La retta vera è sconosciuta. Devo trovare un sostituto attendibile

Criterio

Minimizzare la somma degli scarti quadratici dalla retta ( RSS )

OLS sceglie alfa e beta in modo da minimizzare S = RSS

Minimizzazione di una funzione rispetto a due variabili

Quindi posso scrivere:

Condizioni del secondo ordine per il metodo OLS

Per avere un minimo la matrice delle derivate seconde (Hessiana) deve essere positiva definita

Prof. Paolo Mattana

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