Svilupperemo ora il modello classico di regressione lineare Distingueremo le assunzioni sulla variabile indipendente e le assunzioni sui residui.
Assunzioni sulla variabile indipendente
X è:
IA non stocastica
IB presenta valori fissi in campioni ripetuti
IC è tale che la sua varianza:
NB: Come scopriremo più avanti, il MCRL presenta alcune caratteristiche che lo rendono poco adatto al trattamento dei dati di natura economica. In particolare, essendo stato sviluppato nel campo delle scienze fisiche (in cui è possibile ripetere gli esperimenti a "parità di condizioni") sconta la presenza di dati sperimentali e non di osservazioni della realtà. Dovremo adeguarlo al nostro caso. Ciononostante è una utilissima base di partenza. Consideriamo il problema dal punto di vista della popolazione
Il fatto che X sia non stocastica non implica che anche Y lo sia
Infatti ei continua ad essere un disturbo stocastico
La presenza di un limite alla varianza per n -->∞ garantisce che il modello sia sempre trattabile (non esploda)
poiché
cresce "alla stessa velocità" di n
(vedremo meglio quando studieremo le implicazioni della
presenza di un trend )
Assunzioni sui residui
Lo scatter ( X, Residui ) spesso produce una nuvola a "ventaglio"
Esempio di correlazione seriale positiva nei residui
Prof. Paolo Mattana
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