Esercizio 5.1 (Thomas)

Una variabile casuale X ha media µ = 70 e varianza σ²

Per stimare µ estraiamo un campione casuale di dimensione n = 20

3 stimatori sono proposti:

i. Dimostrare che a , b e c sono distorti

ii. Calcolare la distorsione

iii. Calcolare la varianza. Quale stimatore presenta var inferiore?

i.

ii.

iii.

Proviamo ora a studiare le proprietà degli stimatori OLS quando le assunzioni del modello classico sono rispettate. Si parta dalla constatazione che:

In quanto

Possiamo anche scrivere

Prof. Paolo Mattana

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