Ripassare: operazioni con le matrici; trasposizione di matrici inversione di matrici .in particolare

Matrice inversa

Data una matrice quadrata A, , definiamo la matrice inversa

B tale che AB = I (= matrice identità)

L'inversa esiste solo se

Una matrice invertibile è detta non-singolare

Una matrice non invertibile è detta singolare

Una matrice importante:

Altra importante matrice: Come è fatta nel caso bivariato?

Problema dal punto di vista matematico nel contesto multivariato: Abbiamo bisogno di trovare il vettore dei beta che minimizza e'e=SSR

Calcoliamo le derivate parziali rispetto ad ogni elemento di beta

Imponendo che le derivate siano uguali a 0 otteniamo

Ovviamente generiamo k equazioni diverse (dove k è sconosciuto)

Otteniamo

Ciò significa che nessuna riga o colonna di X è una combinazione lineare di un'altra riga o colonna di X.

Prof. Paolo Mattana

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