Prezzo cum ante aumento di capitale = 20 eu

Prezzo d'emissione = 15 eu

Nuovo prezzo d'equilibrio post aumento di capitale = 17,5

Valore teorico del diritto d'opzione = prezzo cum ante aumento - nuovo prezzo d'equilibrio post aumento di capitale = (20 - 17,5) = 2,5 eu

Se il prezzo d'emissione (20 eu) coincide con quello ante aumento (20 eu), il nuovo prezzo d'equilibrio post aumento (20 eu ) è uguale a quello ante e il diritto d'opzione vale zero

Conoscere la parità teorica (DOT) aiuta a decidere se cedere il diritto ed acquistare l'azione ex oppure, se conviene esercitare la prelazione. Se il diritto quota (DO) sopra la parità teorica (DOT), il socio vende e acquista l'azione . Allo stesso modo, il non socio che desidera possedere l'azione, non acquista la prelazione e negozia il titolo nel mercato. Le indicazioni sono opposte se il diritto quota sotto la parità.

Esempio

DOT = valore di parità teorica del diritto d'opzione = 2,5 eu

DO = prezzo di mercato del diritto d'opzione = 2,8 eu

CS = costo di sottoscrizione della nuova azione = 15 eu

PA = prezzo di mercato delle azioni = 17,5 eu

Il prezzo di mercato del diritto è maggiore della parità teorica :

DO > DOT

2,8 eu > 2,5 eu

Il socio vende il diritto e acquista l'azione sul mercato. La scelta riduce il costo di acquisizione del titolo (14,7 eu) sotto il costo di sottoscrizione (15 eu).

costo acquisizione nuova azione:

•  in caso di esercizio del diritto ---> 15 eu

•  in caso di cessione del diritto e acquisto dell'azione ---> (17,5 - 2,8) = 14,7 eu

Il "non socio"acquista l'azione e non il diritto. La scelta riduce il costo di acquisizione del titolo (17,5 eu) ad una somma inferiore al totale del prezzo del diritto (2,8 eu) e del costo di sottoscrizione (15 eu).

costo acquisizione nuova azione:

•  in caso di acquisto del diritto e sottoscrizione ---> (2,8 + 15) = 17,8 eu

•  in caso di acquisto dell'azione nel mercato ---> 17,5 eu

Per determinare la parità teorica o valore d'equilibrio del diritto è necessario considerare che le " vecchie" e le "nuove" azioni attribuiscono diritti identici ( sono "la stessa cosa") e, quindi , devono avere un unico prezzo ex. Se così non fosse si potrebbe realizzare un profitto con un semplice arbitraggio: si vende quella con la quotazione maggiore e si acquista quella con il corso di borsa inferiore.

Immutate le altre condizioni, si può stimare il prezzo ex ponderando il prezzo delle "vecchie" azioni con il costo di sottoscrizione delle "nuove".

PTA ex = [(NVA x PA cum ) + (NAN x CS)] / (NAV + NAN)

Con:

PTA ex = prezzo teorico dell'azione dopo l'aumento di capitale (l'azione è priva del diritto d'opzione)

NVA = numero di azioni "vecchie" (esistenti prima dell'aumento di capitale)

PA cum = prezzo di mercato dell'azione prima dell'aumento di capitale (l'azione ha il diritto d'opzione)

NAN = numero di azioni "nuove" (emesse)

CS = costo di sottoscrizione delle azioni emesse

Il valore d'equilibrio o parità teorica del diritto può essere ottenuto in due diversi modi:

•  come differenza tra PA cum e PTA ex

•  come differenza tra PTA ex e CS, per il valore del rapporto (NAN / NAV)

DOT = PA cum - PTA ex

DOT = (PTA ex - CS)(NAN/NAV)

Con i dati dell'esempio si ha:

PTA ex = [(100 x 20) +(100 x 15)] / ( 100 + 100) = 17,5 eu

DOT = (20 - 17,5) = 2,5 eu

DOT = (17,5 - 15)(1/1) = 2,5 eu

Il caso svolto riguarda un aumento a pagamento; spesso le operazioni sono miste nel senso che l'emittente offre più " prodotti" e anche quando si tratta di un solo tipo di azioni può collocare una parte del totale gratis. In questi casi, la valutazione del prezzo ex e della parità teorica si complica per il numero dei valori da stimare ( uno per ciascun prodotto) e per la necessità di introdurre alcune ipotesi. In ogni caso, il prezzo ex è la media ponderata di quotazioni e costi di sottoscrizione e il diritto globale è la somma dei singoli diritti corrispondenti a ciascun "prodotto".

Nel caso di un aumento misto, in parte a pagamento e in parte gratuito si ha:

PTA ex = [(NAV . x PA cum ) + ( NAN pag. x CS) + (NAN gr x 0)] / (NAV + NAN pag + NAN gr )

DOT(pag.) = (PTA ex - CS)(NAN pag / NAV)

DOT(gr.) = (PTA ex )(NAN gr / NAV)

Prof. F.Caparrelli

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