· Aumento di capitale con offerta di 1 azione nuova ogni 2 vecchie possedute a 8 eu e di 1 nuova ogni vecchia posseduta gratis. Il diritto gratuito non è negoziabile. Il valore nominale dell'azione è 5 eu.

azione ex diritto pag. diritto gr. Azione cum

9,2 0,6 9,2 19

9,6 0,8 9,6 20

10 1 10 21

Per disporre, dopo l'aumento, di un numero intero di azioni, è necessario possedere almeno due azioni "vecchie". Se si considera il prezzo cum di 20 eu , si ha:

PTA ex = [(2 x 20) + (1 x 8) + (2 x 0)] / (2 + 1 + 2) = 9,6 eu

Stimato il prezzo teorico dell'azione ex, si devono calcolare due diritti, quello relativo all'aumento a pagamento e quello gratuito. In effetti, il socio ha la facoltà di partecipare sia all'una che all'altra parte dell'operazione sul capitale; se decide aderire solo all'aumento gratuito cede il diritto a pagamento. Si noti che il diritto gratuito non è negoziabile; il socio ritira le azioni gratuite e, se vuole, le cede sul mercato .

DOT(pag.) = (9,6 - 8)(1 / 2) = 0,8

DOT(gr.) = (9,6)(1 / 1) = 9,6

DOT(tot) = 0,8 + 9,6 = 20 - 9,6 = 10,4 eu

Il giorno x, il diritto a pagamento quota 0,7 corrispondente ad un prezzo teorico ex di 9,4 eu contro un prezzo di mercato di 9,5 eu. Cosa significa tutto ciò? Ed ancora prima, come si ottiene il valore teorico dell'azione corrispondente alla quotazione del diritto?

L'equazione di partenza è quella che esprime la parità teorica con l'incognita di PTA ex .

0,7 = (PA ex - 8)(1 / 2)

Si risolve rispetto a PTA ex .

PA ex = [8 + 2(0,7)] = 9,4

Il prezzo di mercato dell'azione è maggiore del prezzo teorico ex e il diritto a pagamento è sottoquotato. Se si vuole partecipare all'aumento di capitale, conviene esercitare o comprate il diritto piuttosto che acquistare l'azione nel mercato

•  costo della partecipazione all'aumento di capitale a pagamento

(numero diritti x prezzo di mercato del diritto) = (2 x 0,7) = 1,4 eu

( numero azioni x costo di sottoscrizione) = (1 x 8) = 8

costo totale = 9,4 eu

La quotazione di mercato dell'azione è 9,5 eu

La conclusione è ancor più immediata se si stima la parità teorica.

D0T(pag.) = (9,5 - 8)(1 / 2) = 0,75

La parità teorica (0,.75 eu) è superiore al prezzo di mercato (0,7 eu), il diritto è sottoquotato e conviene sottoscrivere.

Più complessi sono i casi in cui sono offerte obbligazioni convertibili e/ o di warrants. Nella prima ipotesi, il sottoscrittore può, entro una data scadenza e secondo un determinato rapporto, avere l'azione in cambio della convertibile che cessa di esistere. Nel caso del warrant, il risparmiatore possiede un'opzione che gli attribuisce la facoltà di acquistare l'azione ad un prezzo stabilito, entro una determinata scadenza e secondo un dato rapporto.

La decisione di se e quando convertire o esercitare il warrant compete all'investitore, quindi non è possibile conoscere con certezza, alla data dell'operazione sul capitale, il totale delle azioni collocate ne valutare con precisione il valore delle due attività, a meno di introdurre alcune ipotesi semplificatrici:

•  le obbligazioni sono convertite immediatamente, i warrants sono esercitati alla scadenza.

•  Il costo di sottoscrizione delle convertibili è versato immediatamente, il prezzo di esercizio dei warrants alla loro scadenza.

Il primo esempio riguarda un aumento di capitale con azioni e convertibili, il secondo un operazione con emissioni di azioni, convertibili e warrants.

Prof. F.Caparrelli

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