FORME RIDOTTE

- Se esplicitiamo tutte le equazioni in termini delle sole variabili endogene, otteniamo la forma ridotta del modello

- Nelle "forme ridotte", tutte le variabili esogene (o pre-determinate) influenzano tutte le variabili endogene

Esempio per una stima di offerta e domanda Il modello è:

D = - p + 2 reddito + e1

S = .5 p + 5 pioggia + e2

La forma ridotta diventa (sotto l'ipotesi D = S = q ):

q = 2/3*reddito + 10/3*pioggia + 1/3*e1 + 2/3*e2

p = 4/3*reddito - 10/3*pioggia + 2/3*e1 - 2/3*e2

entrambe le equazioni possono ora essere stimate

NB: non è tuttavia il modello che volevamo stimare

Problema dell'identificazione: per risalire dai parametri stimati per le forme ridotte a quelli del sistema originario devo avere "abbastanza informazione"

Altra possibilità - GIVE Classificare le variabili come endogene e esogene

Le variabili esogene sono chiamate "STRUMENTI"

Stimare con GIVE (TSLS) listando in e-views tutti gli strumenti

Nell'esempio precedente:

- Q e P sono endogene n pioggia e reddito sono esogene

- come si comporta Eviews?

- Q P diventano le variabili nella stima

- reddito e pioggia vengono considerati come strumenti

- C è inserita automaticamente tra gli strumenti

Come funziona? Si consideri il seguente modello bivariato:

dove Y _i e X _i sono endogene. Dalla massimizzazione OLS si otteneva:

Primo elemento

Secondo elemento

Dove il secondo elemento è stato ottenuto moltiplicando per X _i

Prof. Paolo Mattana

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