Le proprietà di un RW DRIFT
La prima condizione di non stazionarietà è violata La seconda condizione per non stazionarietà è violata
Se calcoliamo le differenze prime di un RW abbiamo:
Si determini ora la media, la varianza e le covarianze della variabile trasformata. Abbiamo una serie stazionaria.
Una serie che può essere resa stazionaria per mezzo del calcolo delle differenze prime è chiamata difference-stationary (DSP) process or I(1).
TREND AND DIFFERENCE STATIONARY PROCESSES
Abbiamo imparato che esistono 2 tipi di serie non stazionarie:
-una stazionarizzabile con differenze prime (DSP process)
- una stazionarizzabile con detrendizzazione deterministica
- importante distinguere: svilupperemo test a questo scopo
Il problema consiste nel fatto che I due tipi di processo portano a risultati ben diversi nel lungo periodo. E' difficile capire da ispezione visiva
Un TSP è:
Un DSP è:
. I due processi sembrano uguali tranne per il fatto che il termine d' errore v t è chiaramente non stazionario [avendo la varianza pari a s 2t (in una serie campionaria)]
NB: Perchè il termine di errore non è white noise?
a) Si consideri un modello bivariato
b) Si consideri ora un singolo ritardo
c) si sottraggano le equazioni:
. L'errore nell'equazione alle differenze è un processo MA(1) process (che è autocorrelato).
. Le stime OLS sono consistenti (sebbene inefficienti).
. Granger e Newbold (1974) hanno dimostrato che la stima dell'equazione alle differenze non distorce I test di significatività.
Prof. Paolo Mattana
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