La Teoria delle Opzioni - Semplicemente… Black & Scholes

Sostituendo a dP la sua espressione ottenuta dalla (3) e tenendo conto della (4), si ottiene l’equazione di Black e Scholes:

La soluzione analitica o numerica della precedente equazione permette di ottenere il prezzo di una call europea su un titolo che in t ha prezzo S, da esercitare alla scadenza T, con prezzo di esercizio K, in presenza di un tasso di interesse privo di rischio r, ed una volatilità annua del titolo pari a σ:

Dove

Per l’opzione put, sulla base della “put-call parity”, si avrà:

Dott. Andrea Castiglione

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