I dati mostrati in Figura E1 ed E2 relativi al mercato del cambio USD/YEN sono i cambi spot (cioè a pronti) rilevati giornalmente dal Financial Times sul mercato europeo. Il close in particolare si riferisce alla quotazione media di alcune banche alle 17.30 di Londra. Poichè il mercato dei cambi non chiude virtualmente mai (se non durante il week end), ma prosegue sulle piazze americane e poi su quelle asiatiche, il close ha un valore molto relativo. Per questo motivo, anzichè calcolare il Triplo ROC sui close, lo si puó calcolare su una media (H+L+C)/3 che in qualche modo riflette forse meglio la condizione del mercato.
Questi dati, non essendo relativi a contratti futures, non necessitano di particolari aggiustamenti. Tuttavia è importante osservare che con questo tipo di sistema ci si troverebbe ad usare probabilmente operazioni a termine e non operazioni spot. In altre parole si acquisterebbe (o venderebbe) USD contro Yen per consegna futura. In questo caso il prezzo quotato dalla banca è il prezzo a termine che puó essere significativamente diverso dal prezzo spot [La diversità tra prezzo spot ed a termine è proporzionale al differenziale esistente sui tassi di interesse delle due divise ed alla durata dell'operazione.] Questo fatto viene qui trascurato per due motivi: (1) è praticamente molto difficile da includere nell'analisi in quanto occorrerebbe studiare parallelamente cambio e tassi di interesse, (2) non dovrebbe essere economicamente molto rilevante perchè circa su metà delle operazioni il premio viene pagato e sull'altra metà incassato.Per iniziare a verificare la validità del sistema si può decidere di procedere in questo modo.
• Si ipotizzano dei valori per i parametri n1, n2 ed n3. Poichè si
dispone di dati giornalieri tali valori possono essere i seguenti:
tutti variabili con passo 2 o 3.
• Dato che si è semplicemente interessati a fornire un esempio, si può anche ipotizzare che il sistema mantenga certe caratteristiche di stabilità per un periodo abbastanza prolungato, ad esempio 6 mesi. Si effettua dunque un'ottimizzazione in backtesting su periodi annuali ed un forward testing su periodi semestrali. In pratica, l'ottimizzazione è effettuata sui seguenti periodi: dal 31/12/88 al 31/12/89; dal 30/6/89 al 30/6/90; dal 31/12/89 al 31/12/90; e così via fino al termine dei dati. L'ottimizzazione è effettuata senza stop-loss. Il forward testing è invece effettuato sulle seguenti date: dal 1/1/90 al 30/6/90; dal 1/7/90 al 31/12/90; eccetera fino alla fine dei dati.
• In forward testing si usa uno stop-loss del tipo "money management order" la cui misura minima è soggettivamente determinata essere pari circa a metà della perdita massima realizzata nel periodo di backtesting. Inoltre, lo stop-loss minimo è comunque fissato in 1.2 yen per 1 USD [Si tratta di condizioni abbastanza "risk averse": esse possono tuttavia essere rilassate in
sede di "fine tuning". giorno seguente a quello in cui scatta il segnale]
• Si ipotizza inoltre che nel caso in cui la barra sia così ampia che nello stesso giorno scatti sia il segnale [Un'altra ipotesi fortemente conservativa. In molti sistemi l'esecuzione avviene nel momento stesso in cui scatta il segnale.] che lo stop-loss, nessuna delle due operazioni sia in pratica effettuata [Questo è coerente con il fatto di eseguire l'operazione al "close". Poichè il close è l'ultimo prezzo della giornata, a quell'ora si conosce già l'ampiezza della barra per cui si tratta di un calcolo lecito.
Figura E3: risultati dell' ottimizzazione per un' operatività ipotetica di 10 USD. I risultati sono espressi in yen. "Param" sono i valori dei parametri ottimizzati, "Total Profit" è il profitto o perdita realizzato durante l' intero periodo, "Wins" il numero di operazioni in utile,
"Losses" il numero di operazioni in perdita, "Max Loss" la perdita massima realizzata nel periodo e "Open" il valore della posizione aperta troncata a fine del periodo (tale valore è già incluso nel Total Profit).
I risultati del forward testing sono invece riportati nella Figura E4.
Figura E4: risultati del forward testing per un' operatività ipotetica di 10 USD. I risultati sono espressi in yen. "Param" sono i valori dei parametri usati per il forward testing, "Stop" è il valore dello stop-loss, "Total Profit" è il profitto o perdita realizzato, "MDD" è il
drawdown massimo del periodo di forward testing, "Wins" e "Losses" sono rispettivamente il numero delle operazioni conclusesi in utile ed in perdita.
Notiamo che, per quanto i risultati ottenuti in forward testing evidenzino sempre un utile salvo che nel II semestre 1992, il rapporto W/L non sia molto buono ed il MDD non di rado superi il profitto totale.
Un'osservazione più attenta della performance del sistema effettuata con una ricostruzione "operazione per operazione" del sistema stesso sembra suggerire, a livello di fine tuning, alcune modifiche. In particolare, sembra che in diversi casi, specialmente su trends brevi, il segnale sia arrivi troppo in ritardo nell'apertura delle operazioni. Viceversa su trends lunghi
il sistema sembra arrivare in ritardo nella chiusura dell'operazione. Si può perciò pensare di aggiungere due regole da applicarsi al forward testing del sistema:
• non prendere un segnale quando esso è in ritardo di 4 barre o più (ad esempio non si prende un segnale in acquisto se le quattro barre precedenti quella d'acquisto presentano un "Low" strettamente crescente: Lt-4 < Lt-3< Lt-2 < Lt-1 e viceversa);
• usare uno stop-profit del tipo "% risk trailing stop" con floor pari allo
stop loss moltiplicato per 2.4 e retracement percentuale del 20% [Si osservi che questi valori non sono ottimizzati. Essi sono stati ipotizzati basandosi sull'idea che il sistema deve più o meno finire in breakeven se riesce a fare almeno un'operazione giusta su tre. Se si accetta questo principio, occorre che lo stop profit sia almeno due volte lo stop loss: qui si è ipotizzato 2.4 volte per tener conto anche del retracement del 20%.]
I nuovi risultati ottenuti in forward testing sono i seguenti:
Figura E5: rifacimento dell' analisi di forward testing dopo l' introduzione delle nuove regole di fine tuning. Notiamo che vi è un miglioramento netto del rapporto W/L ed anche del MDD in quasi tutti i periodi. Anche il profitto si ridistribuisce in modo differente con un minore utile nei periodi iniziali ed una performance più costante nei periodi seguenti.
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