Ricollegando il discorso alla teoria di Fibonacci applicata ai casi finanziari, nonché all'applicazione della teoria frattale ai mercati finanziari, non potevo escludere dalla trattazione, l'importante contribuito offerto da Elliott a questo tema. Ralph Elliott74, ingegnere statunitense, fu dopo Charles Dow tra i massimi studiosi dei fenomeni finanziari e delle relazioni cicliche intercorrenti tra la natura osservata dall'uomo dal punto di vista del ricercatore ed i mercati finanziari.

Nel 1927, Elliott si dedicò allo studio delle serie storiche dei prezzi partendo da dati del 1850 riferiti a titoli scambiati sui mercati mobiliari del Nord America, nonché delle materie prime trattate presso il CME di Chicago ed in seguito al conseguimento di rilevanti risultati, pubblicò gli stessi dossier su alcune riviste finanziarie, “Financial World” ed in seguito raccolta nelle opere “The Wave Principle” del 1938 e “The Nature's Law: The Secret of the Universe” del 1946. Secondo Elliott i movimenti dei mercati mobiliari sono il prodotto di concause umane, psicologiche e naturali, che garantiscono, con il decorrere del tempo, una ripresentazione degli effetti sui prezzi dei titoli, con una particolare cadenza temporale, dunque sono caratterizzati da ciclicità.

La ciclicità, che geometricamente può essere rappresentata da un'onda sinusoidale, viene a conformarsi nei titoli di borsa con fasi di rilancio o rialzo alle quali si succedono fasi ribassiste, in conclusione attribuendo una forma appunto ondulatoria al trend dei prezzi. La peculiare forma ad onda, caratterizzata da punti di flesso dove la curva inverte il suo tragitto, è giustificata, secondo quanto affermato dall'autore, dalla psicologia dei traders in borsa, dal loro ottimismo o pessimismo in riferimento alle previsione di crescita dell'economia reale, alla composizione o sgonfiamento di bolle speculative che incidono sull'ascesa o crollo delle quotazioni, nonché su vicende geopolitiche che contraddistinguono le vicende delle Nazioni mettendo a questo punto, in secondo piano le vicende interne delle imprese quotate sui mercati. Si potrebbe cogliere da un punto di vista generale, una similitudine tra la view del fondatore dell'analisi tecnica Dow, con quella di Elliott, anche se in concreto, con un'analisi granulare, il modello di Elliott è più ampio rispetto a quanto proposto dal suo predecessore.

Charles Dow, matematico americano che per primo studiò i cicli di borsa, affermò che i mercati fossero caratterizzati da ben tre movimento al rialzo e altrettanti al ribasso, differenziandosi, in dipendenza della direzione assunta, in “movimento primario o major trend”, “secondario o intermediate trend” e “terziario o minor trend”.75A questi tre movimenti, l'ingegnere statunitense Elliott ne sommò altri due, specificando la presenza di tre fasi rialziste e tre ondate in declino.

Illustrazione 47 : Metodologia di individuazione delle onde di Elliott

Nella teoria delle Onde di Elliott, la successione delle onde numero uno, tre e cinque, viene definita successione d'impulso o onde d'impulso, le quali rispecchiano una fase di ottimismo sul mercato, dunque una fase rialzista. La onda numero due e quattro, definite di correzione, hanno il compito di contrastare la fase rialzista primaria che perdura sul mercato mobiliare, facendo ritracciare le quotazioni dei titoli verso valori più contenuti. Facendo la sommatoria delle onde di rialzo di un intero ciclo di borsa definito di “impulso-correzione”, il risultato emergente sarebbe uguale al risultato delle onde ribassiste, visto che l'onda 1,3,5 e b al rialzo, coincideranno con le onde 2,4,a e c orientate al ribasso.

La differenza principale tra un'onda primaria rialzista rispetto ad una ribassista, sta nel fatto che le onde d'impulso hanno una maggiore estensione nel tempo in un senso o nel senso inverso, garantendo alle quotazioni di borsa, delle fluttuazioni di diversa complessità ed ampiezza temporale, come nel caso delle regole frattali di Mandelbrot. Nel piano di lavoro di Elliott, si possono analizzare ben otto ondate principali definite di ”primo grado”, ognuna delle quali composta da otto ondate intermedie di “secondo grado”.

Illustrazione 48 : Scomposizione delle onde di Elliott

Come si può dedurre dal pattern, l'andamento del titolo x scelto come esempio generico, è si caratterizzato da quattro fasi rialziste e ribassiste, ma volendo è possibile anche scomporle in altre fasi di mercato le quali, con scale di valori più contenute, garantirebbero il medesimo risultato all'individuazione di cicli di borsa dai quali ottenere misure di massimi e minimi alternanti con periodicità quasi costante. Da premettere che l'individuazione dell'inizio di un ciclo sembra cosa agevole, dato che in grandi linee un trend è individuabile ma nella maggior parte degli esempi a fortiori, non a priori.

In realtà andando ad effettuare un'analisi granulare, nel dettaglio, con una tecnica frattale, le complessità s'intensificano visto che non diventa semplice carpire bene un segnale per la strategia di investimento ex ante da perseguire. Perché questo? Se si prendesse in considerazione l'illustrazione 45, monitorando la prima onda meno importante rispetto alle altre sette, la si potrebbe accostare all'affermazione di Dow riferita alla fase di accumulazione da parte degli operatori (mani forti) i quali venendo da una fase di recessione, acquistano i titoli in forma costante, con scambi non elevati, comportando agli occhi degli osservatori meno esperti, una confusione nella direzione del trend, facendo capire loro che questa fase in realtà sarà un forte rimbalzo del prezzo delle quotazioni che hanno seguito una fase fortemente calante delle stesse.

Dunque ecco giustificata la notevole riduzione del trend iniziale, con la formazione dell'onda due che tende, dopo un ritracciamento solitamente del 66% dei valori a configurare un doppio minimo a seguito degli ordini di vendita inseriti dagli operatori del mercato. A seguire, si presenta l'onda numero tre, la quale correttamente in ottica temporale e quantitativa sembra essere quella più interessante, dato che nel percorrere una fase rialzista, perfora quella resistenza raggiunta dal primo massimo occupato dalla prima onda, comportando di conseguenza la formazione di un secondo massimo nella fase rialzista di tipo assoluto per il momento.

Il breakout della resistenza, coinvolge la schiera di operatori a versare denaro sui titoli, facendo grande incetta di valori mobiliari dato l'ottimismo sul futuro delle quotazioni. Ma la fase seppur lunga di ottimismo, raffigurata dall'onda tre viene ad assestarsi con la conformazione dell'onda quattro, l'ago di cui il mercato si serve per forare la bolla realizzata nella fase tre.

In questo periodo di interessamento al mercato i fattori salienti come i volumi di negoziazione e l'interessamento degli operatori crescono abbondantemente, tanto da realizzare la quinta onda che nel prospetto di Dow coincide con la fase speculativa di rialzo del mercato76; conclusa la fase di rialzo, dove si è raggiunti il top nelle negoziazioni, i volumi di borsa iniziano a svolgere un ruolo secondario, visto che, con la costituzione dell'onda a, il mercato si avvia verso una fase di correzione delle quotazioni, definita fase di recessione. In questo step, le quotazioni possono ritracciare rapidamente a seguito della vischiosità del mercato e della difficoltà nel rintracciare controparti con cui tradare i valori mobiliari, di converso i titoli, per essere liquidabili, potrebbero comportare una caduta dei valori anche del 50% spingendo il valore di borsa verso il minimo relativo rilevato nell'onda quattro.

Se a seguito della correzione avvenuta con a, sembra avviarsi al ribasso il mercato, dopo la conclusione dell'onda a, il mercato sembra reagire, acquistando nuovamente fiducia; da qui la realizzazione dell'onda b che porta, dove verificatasi, le quotazioni a livelli superiori a quelli raggiunti in a con ritracciamenti verso l'alto dei valori di borsa. Attenzione alla fase seguente, secondo cui è da intenderla come un'esca, data l'ampia presenza di false segnalazione che si celano in questa conformazione. In conclusione alla trattazione dell'onda di Elliott, il mercato, nel terminare il suo ciclo degressivo, intraprende senza particolari spiegazioni se non dipese da fattori psicologici come il panic selling77, un crollo delle quotazioni, costruendo l'onda finale del ciclo di Elliott, l'onda c, che rappresenta collateralmente al ciclo di Dow, la fase di depressione del mercato mobiliare.78

La difficoltà principale della teoria di Elliott è contare le onde (esistono infiniti modi di contare lo stesso movimento). E' comunque possibile ottenere buoni risultati anche sbagliando questi calcoli. Esistono tre regole fondamentali per generare segnali: se sono rispettate, si può uscire dal mercato senza grossi momenti sfavorevoli anche sbagliando i conti. Chiunque le rompa svolge un'analisi diversa da quella guidata dal Wave Principle. 1) Mentre le 5 sono in qualche modo flessibili (possono non raggiungere il massimo della 3), l'onda 2 non ritraccia mai più del 100% dell'onda 1. 2) L'onda 4 non scende mai sotto il minimo dell'onda 2, se si escludono i triangoli diagonali. A questo livello viene quindi posto un altro stop loss, che qualora superato costringerebbe a rivedere l'intero conto. Se anche avessi contato male, rispetto all'entrata (alla partenza dell'onda 1) avrei comunque guadagnato. 3) L'onda 3 non è mai la più breve delle tre onde d'impulso al rialzo. Anzi, nel 65% dei casi è la maggiore.

Considerazioni sulla Wave Theory di Elliott possono essere poste da un punto di vista matematico- frattale. Effettivamente dietro la teoria delle onde, alberga un fattore matematico notevole rinvenibile nella serie di Fibonacci e della matematica frattale di B. Mandelbrot, grazie al quale gli ha permesso di trarre conclusioni quantitative sul metodo di calcolo riferito alla lunghezza delle onde. Come notato sopra, nel cercare di enumerare le onde raffigurate in un titolo di borsa, si nota una aderenza alla sequenza di Fibonacci; le sub-onde di un'onda d'impulso pari a cinque rispetto alle sub-onde di correzione pari a tre compongono un ciclo impulso-correzione pari ad otto onde, distinte in rialziste e ribassiste come messo in chiaro in precedenza, le onde definite di terzo grado sono in totale 144, dato che la grande onda rialzista è composta da ben 89 sub-onde, come anche per la grande onda al ribasso composta da 55 oscillazioni che sommati daranno il valore di 144.79 In analogia ai valori assoluti, frequentemente in borsa i chartisti sono soliti adottare de i ratios conseguiti dalle relazioni dei numeri di Fibonacci, utili per individuare target prices o probabilità di inversione da parte dei titoli analizzati, definiti dagli stessi come il fulcro della teoria di Elliott.80

Illustrazione 49: Possibili metodi per la determinazione degli obiettivi di prezzo

Con un esempio pratico, sarà più agevole comprendere quanto esposto sopra. La dimostrazione della modalità di calcolo delle Onde di Elliott sarà applicata al titolo Unicredit, prendendo in considerazione le quotazioni giornaliere rilevate dal periodo Marzo 2009, fine Luglio del medesimo.

Partendo dall'illustrazione precedente si mostra in prima approssimazione la modalità di individuazione delle otto onde di Elliott del titolo Uniciredit grazie all'ausilio dell'indicatore Momentum con cui è più semplice costruire segmenti delle onde. Per individuare la onda 1 si parta dal periodo di marzo 2009 dove in concomitanza con l'indice FTSEMib, anche Unicredit ha intrapreso un ciclo rialzista dai minimi assoluti dei primi giorni di Marzo. Dal valore di 0,73 € e da un livello di -0,5 del Momentum, il titolo ha intrapreso un cammino rialzista che si è prolungato per i primi 20 giorni del mese di Marzo dopo i quali, ha subito la prima correzione con la formazione della prima onda ribassista, la 2 che ha ritracciato del 20% dal valore massimo di 1,50 € rilevato il 20 Marzo del 2009. A conferma di ciò, anche dal Momentum si individua una correzione che porta il valore dell'oscillatore dal massimo relativo di 0,7 a 0,3 in meno di un mese, mettendo in luce la riduzione del valore in primis, dunque la formazione della seconda onda come previsto nel modello di Elliott.

Per comporre la terza onda, quella di maggiore importanza come visto nella spiegazione proposta nelle pagine antecedenti, bisogna seguire un passaggio molto semplice, mostrato nella illustrazione 47, dove il valore della terza onda è data da: il prodotto dell'ampiezza della prima onda con 1,618 al quale si aggiunge il valore dell'ultimo minimo relativo (onda 2) formatasi a seguito della prima correzione; un secondo metodo consiste nell'aggiungere al massimo della prima onda, il prodotto dell'ampiezza della stessa(prima onda si intende) per il valore 0,618. In formule avremo: Primo caso: (1,50 − 0,6) = 0,834 che rappresenta H1 la distanza tra il valore della prima onda con il minimo assoluto H1 x 1,618 = 1,35 che rappresenta H2 H1 x 2,618 = 2,1834 che rappresenta H3 1,35 x 1,618 = 2,184 che rappresenta H3 0,618 x H1 = 0,5154 che rappresenta D1 la distanza all'incirca tra l'onda 3 e 1

Dopo la costituzione della terza onda di importanza centrale nella teoria di Elliott di passa alla descrizione della seconda onda correttiva, la quarta di minore intensità, che nel grafico la si rintraccia nell'ultima settimana di Aprile. Nel grafico di supporto, riferito al Momentum si individua la stessa correzione dei valori di Unicredit, visto che l'oscillatore ritraccia verso il valore d'equilibrio rappresentato dallo 0.

Per la determinazione dell'onda cinque è necessario considerare una seconda formula visto che, come la terza, anche la quinta rappresenta un contributo notevole all'analisi ciclica di borsa. I valori che si otterranno da questo primo metodo saranno definiti come obiettivi possibili, intendendo con ciò che il prezzo potrebbe incanalarsi tra questi due valori limite. Partendo dal massimo relativo della prima onda, si aggiunga a questo valore (1,50) il prodotto dell'ampiezza della prima onda per 2,618; come secondo metodo si potrebbe seguire la strategia inversa, ovvero aggiungere al minimo relativo della seconda correzione (onda 4) che è pari a 1,56 il prodotto tra l'ampiezza della prima onda con 2,618. I valori citati nelle formule sopra non è detto che daranno con certezza i risultati sperati, dato che vi si rileva un errore standard nella considerazione dei dati a disposizione dell'analista, errore che va preso in considerazione nella costruzione del modello.

In conclusione come è possibile apprendere dai grafici presentati in quest'ultima sezione, l'analisi ciclica adottata da Elliott è molto utile per l'individuazione di cicli rialzisti o ribassisti che figurano nelle quotazioni dei titoli scambiati in borsa, ciclicità rilevabile su orizzonti temporali differenti, si pensi ai time frame di diversi mesi con grafici su base settimanale o mensile dove la ciclicità è quantificabile nel medio o lungo periodo, oppure anche nel brevissimo, si pensi a grafici giornalieri riferiti ad un semestre o trimestre, dai quali si possono perseguire strategie di breve periodo per cogliere spunti profittevoli sui mercati.

Quanto detto, la ciclicità delle onde di Elliott pur rilevabili su periodi diversi di tempo, dal confronto con grafici riferiti allo stesso titolo ma studiato su scale temporali diverse, dimostrano che queste serie dispongono del requisito della frattalità, della caratteristica della dipendenza di lungo termine e della auto-somiglianza e autoaffinità, tutti elementi già descritti nella teoria della finanza frattale argomentata da Mandelbrot, oggetto delle precedenti sezioni.

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[74] Ralph Nelson Elliott (1871-1948) fu un ingegnere statunitense che a partire dal 1927 si interessò allo studio delle serie storiche partendo da dati del 1850 riferiti ai mercati mobiliari americani e delle materie prime. La sua materia è stata approfondita ed in seguito divulgata da Robert Prechter importante analista tecnico che ha pubblicato “The major works of R.N.Elliott”(1980) in onore di Elliott.

[75] C. Dow fondatore con Edwards Jones del Wall Street Journal, è definito come il fondatore dell'analisi tecnica. Secondo quest’ultimo, i movimenti del mercato erano di tre tipologie: major trend che durava da 1 a qualche anno, in funzione della direzione principale, un intermediate trend che durava da 1 mese a più mesi e di norma comportavano dei ritracciamenti delle quotazione in media del 50%, ed infine il minor trend che durava per qualche settimana che racchiudeva il concetto di inversione del trend in corso e la fine di un determinato mercato Bullish o Bearish.

[76] In questa fase, sia Dow che Elliott non attribuiscono importanza ai valori di borsa, dato che la fase caratterizzante questo periodo e prevalentemente di natura lucrativa che non perdurerà a lungo e che genererà la seconda, imponente correzione del mercato, portando il ciclo borsistico dal top, alla fase di recessione delle quotazioni.

[77] In coincidenza al periodo della composizione della tesi, sui mercati finanziari mondiali, si sono verificate diverse sedute di panic selling caratterizzate dalla vendita compulsiva degli assets per correre al riparo da riduzioni copiose nei prezzi delle attività ampliando di coverso la caduta dei valori di borsa. Il panic selling è una conseguenza psicologica e comportamentale che colpisce di norma gli operatori vulnerabili.

[78] Per maggiori approfondimenti si legga L.Galati”L'analisi frattale dei mercati finanziari.Fibonacci, Elliott Gann”.op. Cit. pagg 76-82

[79] Nella serie di Fibonacci, pari a 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...... si ritrovano i valori delle onde di Elliott per il ciclo Impulso-Correzione. 80 L'utilizzo dei valori di Fibonacci nelle onde di Elliott è accessibile a molti trader anche neofiti vista la semplicità di applicazione. Le onde sono correlate ai tre valori tipici della serie di Fibonacci ovvero 1,618;0,618;2,618.

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