Le opzioni reali

Tale metodo di valutazione consiste nel trattare determinate attività, progetti, opportunità e prospettive imprenditoriali come delle opzioni. Le opzioni sono degli strumenti derivati il cui valore è legato a quello di un’attività sottostante, la quale può essere un titolo, una valuta, un indice o una merce.

Esistono opzioni di acquisto (le call) ed opzioni di vendita (le put): di fatto il possesso di una call da il diritto di comprare (ed una put da il diritto di vendere) un’attività ad un prezzo prestabilito, e ad una (o entro una) determinata scadenza. Questo significa che se nel frattempo il prezzo dell’attività sottostante cambia, anche il prezzo dell’opzione, che rispecchia il valore del diritto di “esercitare”, sale o scende.

Figura 15. Opzione call. Fonte: J. Hull (1997)

In figura 15 è rappresentato l’andamento del valore di una call lunga scritta sul titolo IBM con un prezzo di esercizio (strike price) di 100$ ed un costo dell’opzione di 5$[62]. Per valutare un’opzione si deve tenere conto di diverse variabili cui questa è legata[63]:

- Il valore corrente dell’attività sottostante: un incremento di tale valore per definizione fa apprezzare una call, e deprezzare una put.

- La varianza nel valore dell’attività sottostante: il rischio è percepito diversamente per i detentori di questi strumenti derivati, infatti chi compra un’opzione può perdere solo il prezzo pagato ma può lucrare molto da significativi spostamenti del prezzo del sottostante. Di conseguenza un incremento di questo fattore apprezza sia le call che le put.

- I dividendi pagati sull’attività sottostante: l’attività sottostante tende a ridursi se vengono pagati dei dividendi durante la vita dell’opzione, questo fa si che tale fattore faccia deprezzare le call e apprezzare le put.

- Il prezzo di esercizio dell’opzione: uno strike price alto rende una call meno costosa in quanto più difficile da esercitare, al contrario la put diventa più costosa quanto più alto è il prezzo a cui si può esercitare.

- Il tempo mancante alla scadenza: tale componente, come è intuitivo gioca a favore di entrambi i tipi di opzione, quindi al suo aumentare cresce il prezzo di questi derivati.

- Il livello del tasso di interesse privo di rischio durante la vita dell’opzione: l’acquisto di un’opzione comporta un costo anticipato, e questo richiama il concetto di costo opportunità, il quale dipende come è noto dal livello dei tassi di interesse e dalla durata dell’investimento, in questo caso pari alla vita residua dell’opzione. Per valutare un’opzione occorre calcolare il valore attuale del prezzo di esercizio scontandolo appunto ad un certo tasso di interesse, ed un incremento di questo aumenterà il valore di una call e ridurrà il valore di una put.

Per ottenere una corretta stima del prezzo di un’opzione, sulla base dei suddetti elementi, si fa ricorso al modello di Black e Scholes (1972) il quale muove dalla valutazione di un ideale portafoglio alternativo (“replicating portfolio”) composto da un’attività sottostante e da un’attività priva di rischio con gli stessi cash flow dell’opzione da valutare. Tale formulazione è adatta alle opzioni europee, scritte su azioni che non pagano dividendi e quindi esercitabili solo a scadenza (al contrario di quelle americane), e comporta una certa complessità dal punto di vista matematico. Alternativamente si fa ricorso al modello binomiale, secondo il quale si assume per semplicità che in ogni istante il prezzo dell’attività possa assumere soltanto due valori distinti.

In questo processo la valutazione procede cominciando dall’ultimo periodo e regredendo per iterazioni successive fino all’istante attuale, calcolando in ogni istante il valore del portafoglio alternativo (corrispondente al valore dell’opzione), composto da una certa quantità di sottostante (chiamata delta dell’opzione) e da indebitamento o finanziamento privo di rischio. Il valore di una opzione call calcolata in questo modo sarà pari alla differenza tra ∆ quote di sottostante al loro valore corrente e l’indebitamento necessario a replicare l’opzione.

Per capire come è possibile adattare la valutazione delle opzioni a quella degli investimenti, o del capitale di un’impresa, si deve partire dal presupposto che l’analisi dei flussi di cassa attualizzati, sebbene sia logicamente ineccepibile, non lascia spazio a tutta una serie di prospettive alternative (o appunto opzioni) di cui chi fa un progetto, o dirige un investimento, può avvalersi. Queste opportunità possono essere valutate esattamente come il diritto a comprare o a vendere intrinseco in una call e in una put. Brealey e Myers (1991) nel loro celebre manuale di corporate finance, portano alcuni esempi:

- l’opzione di fare investimenti addizionali, la quale fa sì che affianco ai flussi di cassa generati da un progetto di investimento si possa tenere conto del valore di un’opportunità (una call su progetti successivi) aggiuntiva creata dallo stesso investimento.

- L’opzione di abbandono, la quale pur non essendo tradizionalmente considerata sotto il profilo dei cash flow, costituisce una sorta di assicurazione contro l’insuccesso di un investimento, e quindi valutabile esattamente come un’opzione put.

- L’opzione di stand-by, assimilabile ad una call sul progetto sottoposto a valutazione, utile quando si riscontri la convenienza a ritardare, magari apprendendo nel frattempo, un progetto con VAN positivo, in cui ad esempio siano bassi i primi flussi di cassa.

Figura 16 Opzione di Delay di un progetto. Fonte: Damodaran, A. The Promise and Peril of Real Options.

Damodaran (1994) spiega che questo metodo di valutazione si rivela utile nell’analisi di imprese ad alto grado di tecnologia, in crisi o in grado di sfruttare risorse naturali, ed in particolare fornisce esempi di valutazione: il capitale azionario come call sull’attivo di un’impresa; i brevetti come opzioni sui prodotti; le risorse naturali come opzioni.

62 Si veda Hull, J. Opzioni Futures e Altri Derivati. (1997)

63 Si veda Damodaran, A. The Promise and Peril of Real Options.

Marco Primavera

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