La distribuzione normale non è appropriata a rappresentare l’aleatorietà dei rendimenti, in quanto tende a sottovalutare la probabilità attribuita ad eventi estremi. Questa tendenza ad osservare code più pesanti rispetto alla distribuzione normale è definita col termine leptocurtosi. Le distribuzioni leptocurtiche hanno la peculiarità di assegnare una maggiore probabilità ad eventi molto lontani dal valor medio della distribuzione. Per questo motivo si parla anche di distribuzione con code spesse. La presenza di leptocurtosi è inoltre compatibile con l’ipotesi di varianza dipendente dal tempo.
Cherubini, Della Lunga (2001) affermano che nei mercati finanziari, è ormai noto grazie ad osservazioni empiriche, eseguite e descritte da Mandelbrot1, che la distribuzione normale, distribuzione identificata da una media aritmetica μ e da un parametro di dispersione ζ, non è appropriata a rappresentare l’aleatorietà dei rendimenti.
È stato infatti osservato che tale distribuzione tende a sottovalutare la probabilità attribuita a eventi estremi. Un esempio molto valido di ciò è la probabilità attribuita al crollo del 29% avvenuto il 19 ottobre del 1987 che era pari a 160 alla - 10 , un numero molto prossimo a zero. Analogo discorso, inoltre, si potrebbe fare sulla probabilità di un crollo ancora più elevato come quello del 1929.
Questa tendenza a sottovalutare gli eventi estremi può essere rappresentata dal fenomeno della leptocurtosi, ossia una distribuzione più appuntita della normale.
[1] [Mandelbrot] Matematico polacco che ha contribuito a mettere discussione alcuni consolidati fondamenti dell'economia classica e della finanza moderna, quali l'ipotesi di razionalità dei comportamenti degli agenti economici, l'ipotesi dell'efficienza del mercato, e quella secondo cui i movimenti dei prezzi di mercato sono descrivibili come un cammino casuale (random walk)
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