Un approccio econometrico che consente di tener conto di deviazioni all’ipotesi di normalità dei rendimento è rappresenatato dalla classe ARCH-AutoRegressive conditional Heteroskedasticity. Il termine autoregressivo rappresenta la dipendenza dei rendimenti dai suoi valori passati.
In econometria il concetto di eteroschedasticità indica che la varianza non è costante tra le diverse osservazioni del campione: in generale il problema dell'eteroschedasticità riguarda i termini d'errore del modello, i residui sono detti omoschedastici quando sono statisticamente indipendenti da tutte le variabili esplicative, quando invece mostrano una propensione a co-variare con anche soltanto una di esse vengono definiti eteroschedastici.
Con l’introduzione dei modelli di tipo ARCH si giunge alla formalizzazione di una classe specifica di processi non lineari nè in media nè in varianza in grado di spiegare diverse caratteristiche connesse al fenomeno della volatilità variabile.
L’idea che sta alla base dello studio della volatilità, è che la serie dei rendimenti rt sia serialmente incorrelata ma non indipendente, si cerca di modellare questa dipendenza per poter ricavare dell’informazione. I modelli ARCH assumono già stimato il modello per la media, dal momento che studiano la varianza dei rendimenti.
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