Confronto con un Modello che non considera il VIX

Può quindi essere significativo confrontare il modello ottenuto con lo stesso in cui non viene inserita la componente VIX, quindi un semplice ARCH(1). In questo modo:

e

I 2 modelli a confronto sono: ARCH(1)+VIX+VIX2 e ARCH(1). Il periodo considerato va dal 16/08/2010 al 27/09/2010, quindi vengono confrontate le previsioni dinamiche sui 30 giorni previsti.

Da una analisi grafica preliminare, le previsioni ottenute sono diferenti fra loro, seguono comunque un andamento simile, anche se la serie senza VIX prevede spostamenti più ampi rispetto a quella con VIX. Procedendo come suggerito dagli autori citati, si possono verificare gli errori quadratici medi e gli errori assoluti percentuali:

L’EQMP del modello con VIX ottiene un punteggio minore, anche se di poco. Utlizzando gli indicatori sugli errori assoliuti di previsione:

Dai punteggi ottenuti è evidente il modello stimato ha un errore medio assoluto minore del modello senza VIX, dato che commette errore di previsione lo 0,82% dei casi contro lo 0,85%, quindi mediamente sbaglia di meno.

Da questa analisi descrittiva degli errori si può concludere che il VIX aggiunge informazione utile al modello sulla volatilità, in modo da ottenere previsioni che commettono meno errore, anche se di poco.

Mirko Cavallaro

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